Question

Аккумулятор с ЭДС 2,1В и внутренним сопротивлением 0,4 Ом замкнут железным проводником, имеющим поперечное сечение 1,3 мм 2 . Определить длину проводника, если сила тока в цепи 1,5А. Удельное сопротивление железа принять равным 0,13 *10 -6 Ом м.

Answer 1

Ответ: 1 м²=1 000 000 мм², тогда по закону Ома $I=\frac{E}{r+\frac{ro*L}{S}}$ или $1,5=\frac{2,1}{0,4+\frac{0,13*10^{-6}*L}{1,3*10^{-6}}}$ или $1,5=\frac{2,1*1,3*10^{-6}}{0,13*10^{-6}*L+0,52*10^{-6}}=\frac{21}{1+4*L}$ ⇒1+4*L=14⇒L=13/4=3,25 метров.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы Кирхгофа и формула для определения сопротивления проводника.

1. По закону Ома, напряжение (V) на проводнике можно выразить как произведение силы тока (I) на сопротивление (R): V = I * R

2. В данном случае, сопротивление проводника (R) складывается из его внутреннего сопротивления (r) и сопротивления самого проводника (ρ): R = r + ρ * (L / A), где L - длина проводника, A - поперечное сечение проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника.

3. Замкнутая цепь с аккумулятором образует одну петлю, поэтому сила тока во всей цепи одинакова и равна 1,5 А.

4. Учитывая, что аккумулятор имеет ЭДС 2,1 В и внутреннее сопротивление 0,4 Ом, можно записать уравнение для напряжения на аккумуляторе: V = I * (r + ρ * (L / A)) + I * r 2,1 = 1,5 * (0,4 + 0,13 * 10^(-6) * (L / 1,3 * 10^(-6))) + 1,5 * 0,4

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение L:

2,1 = 1,5 * (0,4 + 0,13 * 10^(-6) * (L / 1,3 * 10^(-6))) + 1,5 * 0,4 2,1 = 0,6 + 1,95 * 10^(-6) * (L / 1,3 * 10^(-6)) + 0,6 1,5 = 1,95 * 10^(-6) * (L / 1,3 * 10^(-6)) 1,5 / 1,95 = L / 1,3 L = (1,5 / 1,95) * 1,3

Вычисляя данное выражение, мы получим значение L, которое является искомой длиной проводника.