Question

Проводник длиной 100 м изготовлен из неизвестного металла. Площадь его поперечного сечения равна 3 мм2. Когда в нём измерили силу тока она оказалось равной 10 А, а измерив напряжение на концах этого проводника, получили 1 кВ. Найдите удельное сопротивление материала (в мОм*м), из которого изготовлен проводник.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(Удельное сопр. буду обозначать как p)

R=U/I=pL/s

pL=Us/I

p=Us/(LI)

p=1000*3/(100*10)=3

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Ома:

$V = I \cdot R,$

где:

• $V$ - напряжение на проводнике (1 кВ = 1000 В),
• $I$ - сила тока (10 А),
• $R$ - сопротивление проводника.

Удельное сопротивление ($\rho$) связано с обычным сопротивлением ($R$) и геометрией проводника следующим образом:

$R = \rho \cdot \frac{L}{S},$

где:

• $L$ - длина проводника (100 м),
• $S$ - площадь поперечного сечения проводника (3 мм² = $3 \times 10^{-6}$ м²).

Подставим значения:

$R = \rho \cdot \frac{100}{3 \times 10^{-6}}.$

Теперь подставим это выражение в закон Ома:

$V = I \cdot \left( \rho \cdot \frac{100}{3 \times 10^{-6}} \right).$

Разрешим это уравнение относительно $\rho$:

$\rho = \frac{V}{I} \cdot \frac{3 \times 10^{-6}}{100}.$

Подставим значения напряжения и силы тока:

$\rho = \frac{1000}{10} \cdot \frac{3 \times 10^{-6}}{100}.$

Выполнив вычисления, получим:

$\rho = 3 \times 10^{-4} \, \text{Ом} \cdot \text{м} = 300 \, \text{мОм} \cdot \text{м}.$

Итак, удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, составляет 300 мОм·м.