Question

2. Дві однакові маленькі кульки підвішені на двох тонких нитках, закріплених в одній точці. Після надання кулькам однакового заряду по 100 нКл нони розійшлнся на відстань 30 см. Визначити масу кульок, якщо кут між нитками становить 90°​

Answer 1

Ответ:маса= 300г

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон Кулона, який описує силу між двома точковими зарядами:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила між зарядами,
• $k$ - електростатична константа ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - заряди кульок,
• $r$ - відстань між кульками.

В даній задачі ми маємо дві кульки з однаковими зарядами $q_1 = q_2 = 100 \, \text{нКл}$, і вони розташовані на відстані $r = 0.3 \, \text{м}$ одна від одної. Також, за умовою, ми знаємо, що кут між нитками становить $90^\circ$.

Сила, яка діє на кожну з кульок, спричиняє їхнє рухання відносно точки підвісу. Сила між кульками має дві компоненти - горизонтальну і вертикальну. Горизонтальна компонента не впливає на рух, оскільки обидві кульки будуть її відчувати однаково і в протилежних напрямках, зумовлюючи статичний стан.

Вертикальна компонента сили буде відповідати силі тяжіння для кожної кульки:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g,$

де $m$ - маса кульки, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Також, вертикальна компонента сили між кульками має бути рівною компоненті електростатичної сили в напрямку, що з'єднує кульки. Враховуючи, що кут між нитками становить $90^\circ$, вертикальна компонента електростатичної сили дорівнює:

$F_{\text{ел}} = F \cdot \sin(90^\circ) = F.$

Таким чином, ми можемо прирівняти вертикальну компоненту електростатичної сили до сили тяжіння:

$\frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} = m \cdot g.$

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$\frac{8.99 \times 10^9 \cdot (100 \times 10^{-9})^2}{(0.3)^2} = m \cdot 9.81.$

Розв'язавши це рівняння відносно $m$, отримаємо масу кульок:

$m = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (100 \times 10^{-9})^2}{(0.3)^2 \cdot 9.81}.$

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте масу кульок.