Question

Какова плотность воздуха (M=29*10^-3 кг/моль) в камере сгорания дизельного двигателя при температуре 505°С, если давление воздуха равно 2*10^5 Па? а) 1,8 кг/м³ б) 1,5 кг/м³ в) 1,2 кг/м³ г) 0,9 кг/м³ д) 0,6 кг/м³ Даю 50 баллов! Нужно полностью решение!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

t = 505°C

T = 273 + 505 = 778 K

Уравнение Менделеева- Клапейрона:

p·V = m·R·T / M

Разделим обе части уравнения на объем V:

p= (m·/М)·R·T / M

Далее учтем, что плотность:

ρ = m/V

Тогда:

p  = ρ·R·T / M

Отсюда:

ρ = p·M / (R·T)

ρ = 2·10⁵·29·10⁻³ / (8,31·778) ≈ 0,9 кг/м³

Правильный ответ:

г) 0,9 кг/м³

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \ м^3 \cdot моль / (К \cdot Па)$),
• $T$ - абсолютная температура газа (в Кельвинах).

Мы знаем молекулярную массу воздуха (М = 29 * 10^-3 кг/моль), давление воздуха (P = 2 * 10^5 Па) и температуру (T = 505°C = 778.15 K).

Сначала нам нужно найти количество молей воздуха, используя массу и молекулярную массу:

$n = \frac{m}{M},$

где:

• $m$ - масса воздуха,
• $M$ - молекулярная масса воздуха.

Давайте найдем количество молей:

$n = \frac{m}{M} = \frac{P * V}{R * T}.$

Теперь, чтобы найти плотность воздуха ($\rho$), мы можем использовать следующее соотношение:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{n * M}{V}.$

Подставим значение $n$ из предыдущего уравнения и решим для $\rho$:

$\rho = \frac{P * M}{R * T}.$

Теперь подставим известные значения и рассчитаем плотность воздуха:

$\rho = \frac{(2 * 10^5 Па) * (29 * 10^{-3} кг/моль)}{(8.314 м^3 \cdot моль / (К \cdot Па)) * 778.15 К}.$

Вычислим это выражение:

$\rho ≈ 1.8 \ кг/м^3.$

Ответ: а) 1,8 кг/м³.