Question

При відстані між пластинами конденсатора 1 мм різниця потенціалів між ними 100 В. Визначити різницю потенціалів між пластинами цього конденсатора, якщо їх розсунути на відстань 5 мм і вкласти ебонітову пластину з діелектричною проникністю 4,3?

Answer 1

Объяснение:

U это разница потенциалов также вместо U можно использовать Δφ

ε диалектическая проницаемость

Answer 2

Для визначення різниці потенціалів між пластинами конденсатора в нових умовах (після розсування пластин і використання діелектрика) можна використовувати формулу для ємності конденсатора:

$C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d}},$

де:

• $C$ - ємність конденсатора,
• $\varepsilon$ - діелектрична проникність середовища (діелектрика),
• $A$ - площа пластин конденсатора,
• $d$ - відстань між пластинами.

Зауважте, що різниця потенціалів $V$ між пластинами конденсатора зв'язана з зарядом $Q$ на них та ємністю $C$ співвідношенням:

$Q = C \cdot V.$

Відстань між пластинами та діелектрична проникність змінюються, а площа пластин залишається однаковою. Тому, використовуючи обидві формули, можемо записати:

$Q = C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2,$

де індекси 1 відповідають початковим умовам (до розсування пластин і використання діелектрика), а індекси 2 - новим умовам (після розсування пластин і використання діелектрика).

По вихідних даних:

• $d_1 = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}$,
• $V_1 = 100 \, \text{В}$,
• $\varepsilon = 4.3$ (для ебоніту).

Ми можемо визначити ємність $C_1$ за початковими умовами:

$C_1 = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d_1}}.$

Тепер ми можемо використовувати рівняння збереження заряду, щоб знайти нову різницю потенціалів $V_2$ при нових умовах:

$C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2.$

З огляду на те, що ємність $C_2$ залежить від нової відстані $d_2$ та діелектричної проникності $4.3$, ми можемо записати:

$C_2 = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d_2}}.$

Підставляючи вирази для $C_1$, $C_2$ та вираз для збереження заряду, ми отримуємо:

$\frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d_1}} \cdot V_1 = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d_2}} \cdot V_2.$

З цього ми можемо виразити $V_2$:

$V_2 = \frac{{d_2}}{{d_1}} \cdot V_1.$

Підставляючи дані, $d_1 = 0.001 \, \text{м}$, $d_2 = 0.005 \, \text{м}$, $V_1 = 100 \, \text{В}$, ми отримуємо:

$V_2 = \frac{{0.005 \, \text{м}}}{{0.001 \, \text{м}}} \cdot 100 \, \text{В} = 500 \, \text{В}.$

Отже, різниця потенціалів між пластинами конденсатора після їх розсування на відстань 5 мм та використання ебонітової пластини з діелектричною проникністю 4.3 становитиме 500 В.