Question

Тело падает с высоты 20 м и имеет перед ударом о землю скорость 10м/с. Какая часть механической энергии была потеряна телом за счет трения о воздух?

Answer 1

Ответ:

Из-за трения воздуха тело потеряло 0,75 своей энергии

Объяснение:

h = 20 м - высота падения

v₁ = 10 м/с² - скорость при ударе о землю  с учётом сопротивления воздуха

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

v₂ = √(2gh) = √(2 · 10 · 20) = 20 (м/с) - скорость при ударе о землю  без учёта сопротивления воздуха

v₂ = 2v₁

Е₁ = 0,5mv₁² - энергия тела при ударе о землю  с учётом сопротивления воздуха

Е₂= 0,5mv₂² - энергия тела при ударе о землю  без учёта сопротивления воздуха

ΔЕ = Е₂ - Е₁ - потери энергии из-за сопротивления воздуха

k = ΔЕ : Е₂ = 0,5m(v₂² - v₁²) : 0,5mv₂²

k = 1 - v₁² :  v₂² = 1 - 100 : 400 = 3/4 = 0.75

Answer 2

Чтобы рассчитать потерю механической энергии телом из-за трения о воздух, нужно учесть, что энергия сохраняется в системе, если не учитывать потери из-за трения. Изначально у тела есть потенциальная энергия, так как оно находится на высоте, и кинетическая энергия из-за его скорости.

1. Потенциальная энергия (PE) тела на высоте равна массе тела (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и на высоту (h): PE = mgh

2. Кинетическая энергия (KE) тела равна половине массы тела (m) умноженной на скорость (v) в квадрате: KE = (1/2)mv^2

Сумма потенциальной энергии и кинетической энергии в начальный момент времени равна общей механической энергии (E): E = PE + KE

После падения тело потеряет энергию из-за трения о воздух. Давайте обозначим эту потерю энергии как ΔE.

Таким образом, механическая энергия тела после падения и удара о землю будет: E' = PE' + KE' = (E - ΔE) + 0

Мы знаем, что высота падения равна 20 м и скорость перед ударом о землю равна 10 м/с.

Теперь, чтобы найти потерю энергии ΔE, нужно вычислить общую механическую энергию E в начальный момент времени и вычесть из неё механическую энергию E' после падения:

ΔE = E - E'

Мы можем рассчитать E, используя изначальные значения массы тела (m), ускорения свободного падения (g) и высоты (h).

Затем мы можем рассчитать E' на основе массы тела (m) и скорости перед ударом о землю (v).

И, наконец, подставив значения E и E' в формулу для ΔE, мы найдём потерю механической энергии.

Учтите, что в этом расчете мы предполагаем, что потеря энергии происходит только из-за трения о воздух, а другие факторы, такие как потери энергии при упругом столкновении с землей, не учитываются.

Для конкретного расчета нам нужны значения массы тела (m), ускорения свободного падения (g) и высоты (h).