Question

кубик с длиной ребра а равномерно заряжен с объемной плотностью p. Определите поток напряженности электрического поля через поверхность сферы радиусом R > 2a, центр которой совпадает с геометрическим центром кубика.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a

ρ

R > 2a

_________________

ΔФ - ?

1)

Напряженность электрического поля на расстоянии R от центра сферы:

E = k·q/R²

Объем кубика:

V = a³

Заряд:

q = ρ·V = ρ·a³

Тогда:

E =  k·q/R² =  k·ρ·а³/R²

Площадь поверхности сферы:

S = 4·π·R²

Поток напряженности:

ΔФ = E·S = (k·ρ·а³/R²)·4·π·R² = 4·π·k·ρ·a³

Answer 2

Для определения потока напряженности электрического поля через поверхность сферы радиусом R, центр которой совпадает с геометрическим центром кубика, мы можем воспользоваться теоремой Гаусса.

Теорема Гаусса утверждает, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен электрическому заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на электрическую постоянную ε₀.

В данном случае замкнутая поверхность - это поверхность сферы радиусом R, а заряд, заключенный внутри этой поверхности, - это заряд кубика.

Для начала, определим заряд кубика. Заряд кубика можно найти, умножив его объем на объемную плотность заряда: Q = p * V,

где Q - заряд кубика, p - объемная плотность заряда, V - объем кубика.

Объем кубика равен длине ребра кубика в кубе: V = a³.

Теперь мы можем выразить заряд кубика: Q = p * a³.

Таким образом, заряд кубика равен p * a³.

Согласно теореме Гаусса, поток напряженности электрического поля через поверхность сферы радиусом R будет равен заряду кубика, деленному на электрическую постоянную ε₀: Ф = Q / ε₀.

Теперь мы можем вычислить поток напряженности электрического поля: Ф = (p * a³) / ε₀.