Question

!!!ПОМОГИТЕ!!! во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 10 раз? ​

Answer 1

Ответ:

В формуле используется радиус в кубе. Потому при увеличении радиуса в 10 раз , радиус в кубе увеличится в 1000 раз, следовательно и объем шара увеличится в 1000 раз

Объяснение:

Answer 2

Объем шара определяется формулой:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

где $r$ - радиус шара.

Если увеличить радиус шара в 10 раз (новый радиус будет $10r$), то новый объем будет:

$V_{\text{новый}} = \frac{4}{3} \pi (10r)^3 = \frac{4}{3} \pi 1000r^3 = 1000 \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = 1000V$

Таким образом, объем шара увеличится в 1000 раз, если его радиус увеличить в 10 раз.