Question

Лінія електропередач (ЛЕП) завдовжки 200 км перебуває під напругою 400 кВ і розрахована на передавання потужності 200 МВт. ККД лінії дорівнює 97%. Яка маса алюмінієвих проводів ЛЕП? Густина алюмінію - 2700 кг/м3 , питомий опір алюмінію - 2,8·10-8 Ом·м.

Answer 1

Ответ:

L=2*10^5 м

U=4*10^5 В

P=2*10^8 Вт

q=97%

m=?

p1=2700кг/м^3

р=2.8*10^-8

Розв'язання

m=p1V=p1LS

R=pL/S

S=pL/R

P=UI

I=P/U

R=U/I

із цього виходить що m=(p1Lq)(pL/(U/(P/U)))

після підстановки числових значень у меня вийшло

5,86656*10^14 кг

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку маси алюмінієвих проводів ЛЕП, нам потрібно спершу знайти активний опір лінії, а потім використовувати формулу для обчислення потужності в електричному колі.

1. Знайдемо активний опір лінії: Активний опір лінії можна знайти за допомогою формули: $R = \frac{U^2}{P}$ де $R$ - опір, $U$ - напруга, $P$ - потужність.

Підставимо дані: $U = 400 \, \text{kV} = 400 \times 10^3 \, \text{V}$, $P = 200 \, \text{MW} = 200 \times 10^6 \, \text{W}$:

$R = \frac{(400 \times 10^3 \, \text{V})^2}{200 \times 10^6 \, \text{W}} = 800 \, \text{Ω}$

2. Знайдемо опір алюмінієвих проводів на одному кілометрі: Опір проводу на одному кілометрі можна знайти за допомогою формули: $R_{\text{проводу}} = \frac{\rho \cdot L}{S}$ де $\rho$ - питомий опір алюмінію, $L$ - довжина проводу (в метрах), $S$ - поперечний переріз проводу.

Підставимо дані: $\rho = 2.8 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}$, $L = 200 \, \text{km} = 200 \times 10^3 \, \text{m}$, $S = ?$.

3. Знайдемо поперечний переріз проводу: Потужність можна виразити як: $P = I^2 \cdot R_{\text{проводу}}$ де $I$ - струм.

$I = \sqrt{\frac{P}{R_{\text{проводу}}}}$ $I = \sqrt{\frac{200 \times 10^6 \, \text{W}}{800 \, \Omega}} = 50000 \, \text{A}$

Тепер можемо знайти поперечний переріз проводу: $I = \frac{J \cdot S}{\sqrt{\rho}}$ де $J$ - густину струму (тобто струм на одиницю площі).

$S = \frac{I \cdot \sqrt{\rho}}{J}$ $S = \frac{50000 \, \text{A} \cdot \sqrt{2.8 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}}}{5000 \, \text{A}/\text{m}^2} \approx 0.0596 \, \text{m}^2$

4. Знайдемо масу алюмінієвих проводів: Маса проводу може бути знайдена, знаючи питому густину алюмінію $\rho_{\text{г}} = 2700 \, \text{kg/m}^3$ та поперечний переріз $S$.

$\text{Маса} = \rho_{\text{г}} \cdot S \cdot L = 2700 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.0596 \, \text{m}^2 \cdot 200 \times 10^3 \, \text{m} \approx 31812 \, \text{kg}$

Отже, маса алюмінієвих проводів ЛЕП становить приблизно 31812 кг.