Question

Дві непружних кулі масами 2 і 1 кг рухаються назустріч одна одній зі швидкостями 5 і 4 м/с.Якою буде швидість тіл після зіткнення?

Answer 1

Объяснение:

Відповідь

Answer 2

При непружньому зіткненні сума імпульсів системи зберігається. Імпульс обчислюється як добуток маси на швидкість:

$p = m \cdot v$

Де $p$ - імпульс, $m$ - маса, $v$ - швидкість.

Початковий імпульс системи (до зіткнення) буде рівний сумі імпульсів окремих куль:

$p_{\text{початковий}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$

Після зіткнення сума імпульсів також залишиться незмінною:

$p_{\text{кінцевий}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{кінцевий}}$

З рівності збереження імпульсу маємо:

$p_{\text{початковий}} = p_{\text{кінцевий}}$

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{кінцевий}}$

Підставляючи дані з вашої задачі:

$2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} + 1 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = (2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{кінцевий}}$

$10 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} + 4 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 3 \, \text{кг}\cdot v_{\text{кінцевий}}$

$14 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 3 \, \text{кг}\cdot v_{\text{кінцевий}}$

Розв'язуючи для $v_{\text{кінцевий}}$:

$v_{\text{кінцевий}} = \frac{14 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}}{3 \, \text{кг}} = \frac{14}{3} \, \text{м/с} \approx 4.67 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість тіл після зіткнення буде приблизно $4.67 \, \text{м/с}$.