Question

Допоможіть будь ласка. Визначте масу палива з питомою теплотою згоряння 34 МДж/кг, яка потрібна, щоб розтопити лід масою 2 кг за початкової температури 0° С. Питома теплота плавлення льоду становить 340 кДж/кг.

Answer 1

Ответ:

20 грамів

Обряснене:

Все просто, для початку накресли таблицю таблицю.

--------------------------------------------------------------

хто відає тепло   |  хто  поглинає тепло

--------------------------------------------------------------

паливо (згорання) |  лід (плавлення)                   (далі запиши формули)

---------------------------------------------------------------

Q = qm1                     |   Q= λm2                             (m1 - маса палива, m2- лід)

=====================================

Оскільки в задачі нічого не говориться про ККД і температура льоду 0 градусів, то він одразу почне плавитись і кількість теплоти що виділяється і поглинається рівна, а отже ми можемо прирівняти. Якби було б ще нагрівання, то треба було б ще використовувати формулу Q=cmΔt, де Δt це різниця температур. букви c,q,λ - це питома теплоти, питома згорання і питома плавлення відповідно (брати з довідникових матеріалів, таблиць).

Прирівнявши наше рівняння, маємо:

qm1=λm2

34 * 10^6 * m1 = 340 * 10^3 * 2

m1 = ( 340 * 10^3 * 2 ) / ( 34 * 10^6 ) [kg]  

m1 = (10 * 2) / 10^3 [kg]

m1 = 20 * 10^-3 [kg]

Оскільки я, під час обчислення, переводив усі одиниці у систему SI, то відповідь в мене вийшла в кілограмах, а згідно з умовою відповідь нам потрібно подати в грамах. Щоб перевести кілограми в грами нам потрібно помножити на 10^3.

Тоді:

m1 = 20 * 10^-3 * 10^3

m1 = 20 [g]

Відповідь: 20 грам

Answer 2

Для розрахунку потрібно визначити кількість енергії, необхідну для розтоплення льоду та нагрівання його води до потрібної температури. Після цього ми зможемо перетворити цю енергію в масу палива з відомою питомою теплотою згоряння.

1. Розтоплення льоду: Енергія, необхідна для розтоплення льоду, розраховується за формулою: Q1 = m * Lf,

де: Q1 - енергія для розтоплення льоду (Дж), m - маса льоду (кг), Lf - питома теплота плавлення льоду (Дж/кг).

У нашому випадку: m = 2 кг, Lf = 340 кДж/кг = 340 * 10^3 Дж/кг.

Підставляючи значення: Q1 = 2 кг * 340 * 10^3 Дж/кг = 680 * 10^3 Дж = 680 кДж.

2. Нагрівання води: Енергія, необхідна для нагрівання води до певної температури, розраховується за формулою: Q2 = m * c * ΔT,

де: Q2 - енергія для нагрівання води (Дж), m - маса води (кг), c - питома теплоємність води (Дж/(кг·°C)), ΔT - зміна температури (°C).

Значення: m = 2 кг (залишається незмінним), c води = 4186 Дж/(кг·°C) (питома теплоємність води), ΔT = 0 °C (вода вже розтоплена).

Підставляючи значення: Q2 = 2 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 0 °C = 0 Дж.

Загальна енергія, необхідна для розтоплення льоду та нагрівання води: Q = Q1 + Q2 = 680 кДж + 0 Дж = 680 кДж.

3. Визначення маси палива: Маса палива (m_п) і питома теплота згоряння палива (Q_п) пов'язані з енергією (Q) так: Q = m_п * Q_п.

Необхідно виразити масу палива: m_п = Q / Q_п.

У нашому випадку: Q = 680 * 10^3 Дж = 680 кДж, Q_п = 34 * 10^6 Дж/кг = 34 МДж/кг.

Підставляючи значення: m_п = (680 * 10^3 Дж) / (34 * 10^6 Дж/кг) = 0.02 кг = 20 г.

Отже, для розтоплення льоду масою 2 кг при початковій температурі 0° C та підняття температури води до 0° C потрібно близько 20 г палива з питомою теплотою згоряння 34 МДж/кг.