Question

Найдите частоту излучения квантов, которые имеют такую же энергию, что и электрон, прошедший из состояния покоя, ускоряющую разность потенциалов 60В. С условием, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Энергия электрона:

Wэ = e·U = 1,6·10⁻¹⁹ · 60 = 9,6·10⁻¹⁸ Дж

2)

Энергия фотона;

ε = h·ν

Отсюда частота:

ν = ε / h

Постоянная Планка:

h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с

По условию:

ε = Wэ,

тогда:

ν = Wэ / h = 9,6·10⁻¹⁸ / 6,63·10⁻³⁴ ≈ 1,45·10¹⁶ Гц

Answer 2

Энергия электрона при его ускорении в электрическом поле можно выразить через разность потенциалов следующим образом:

$E = e \cdot V,$

где:

• $E$ - энергия электрона,
• $e$ - элементарный заряд (приближенно равен $1.602 \times 10^{-19}$ Кл),
• $V$ - разность потенциалов.

В данном случае $V = 60$ В, и мы хотим найти частоту излучения квантов, которые имеют такую же энергию. Энергия фотона (кванта света) связана с его частотой следующим образом:

$E_{\text{фотона}} = h \cdot f,$

где:

• $E_{\text{фотона}}$ - энергия фотона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $f$ - частота излучения.

Таким образом, чтобы найти частоту $f$ фотона, имеющего такую же энергию как ускоренный электрон, мы можем приравнять эти две энергии:

$e \cdot V = h \cdot f.$

Отсюда:

$f = \frac{e \cdot V}{h}.$

Подставив значения $e = 1.602 \times 10^{-19}$ Кл, $V = 60$ В и $h = 6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с, мы можем рассчитать частоту $f$:

$f = \frac{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 60 \, \text{В}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} } \approx 4.57 \times 10^{14} \, \text{Гц}.$

Таким образом, частота излучения фотонов, которые имеют такую же энергию, как ускоренный электрон в данном случае, составляет примерно $4.57 \times 10^{14}$ Гц.