Question

До кінців важеля, який знаходиться в рівновазі, підвішені вантажі 0,6і 2,4 кг. Відстань від точки до опори до точки підвісу більшого вантажу 0,18 м. Визначити довжину важеля.

Answer 1

Ответ:

Дано

m1=0,6кг

m2=2,4кг

L2=0,18м

L-?

Решение

F1*L1=F2*L2

F1=m1*g=0,6*10=6H

F2=m2*g=2,4*10=24H

L1=F2*L2/F1

L1=24*0,18/6=0,72 м

L=L1+L2

L=0,72+0,18=0,9 м

Ответ :L=0,9 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо умову рівноваги моментів сил навколо точки підвісу. Момент сили важеля в рівновазі дорівнює моменту сили вантажу:

Момент від вантажу 1 = Момент від вантажу 2 $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$,

де $F_1$ - сила, яка діє на менший вантаж (0,6 кг) (вага $W_1 = m_1 \cdot g$, де $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с²), $d_1$ - відстань від точки підвісу до меншого вантажу (0,18 м), $F_2$ - сила, яка діє на більший вантаж (2,4 кг) (вага $W_2 = m_2 \cdot g$), $d_2$ - відстань від точки підвісу до більшого вантажу.

Ми можемо виразити $F_1$ і $F_2$ через ваги вантажів:

$F_1 = W_1 = m_1 \cdot g$, $F_2 = W_2 = m_2 \cdot g$.

Підставимо ці значення в рівняння моментів:

$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2$.

Тепер виразимо $d_2$, враховуючи дані:

$d_2 = \frac{m_1 \cdot g \cdot d_1}{m_2 \cdot g}$.

Скоротимо $g$ і вирішимо рівняння:

$d_2 = \frac{m_1 \cdot d_1}{m_2}$.

Підставимо дані:

$d_2 = \frac{0,6 \, \text{кг} \cdot 0,18 \, \text{м}}{2,4 \, \text{кг}} = 0,045 \, \text{м} = 45 \, \text{мм}$.

Отже, відстань до більшого вантажу (точки підвісу від опори) дорівнює 45 мм.