Question

Напряжение в цепи переменного тока, u = 22cos(12Пt), если активное сопротивление 12Ом. Определить действующую силу тока.

Answer 1

Ответ:

I=U/R=22/(√2*12)=1.30 A

Answer 2

Для расчета действующей силы тока (также известной как эффективное значение тока) в цепи переменного тока, необходимо использовать формулу:

$I_{\text{эфф}} = \frac{U_{\text{макс}}}{\sqrt{2} \cdot R},$

где: $I_{\text{эфф}}$ - действующая сила тока, $U_{\text{макс}}$ - максимальное напряжение (амплитуда) в цепи, $R$ - активное сопротивление.

В данном случае у вас дано уравнение напряжения $u = 22 \cos(12\pi t)$, где $u$ - напряжение, $t$ - время, $\pi$ - число "пи" (приблизительно 3.14159).

Максимальное напряжение (амплитуда) равно 22, так как это коэффициент при функции $\cos$.

Теперь подставим известные значения в формулу:

$I_{\text{эфф}} = \frac{22}{\sqrt{2} \cdot 12}.$

Вычислим числитель:

$I_{\text{эфф}} = \frac{22}{\sqrt{2} \cdot 12} \approx 0.966.$

Таким образом, действующая сила тока $I_{\text{эфф}}$ составляет примерно 0.966 ампера.