Question

два провідника однакової довжини з одного і того ж матеріалу включені в коло послідовно. який із них виділить більшу кількість теплоти, якщо площа поперечного перерізу у одного із них у 2 рази більша, ніж у іншого. 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:два провідника однакової довжини з одного і того ж матеріалу включені в коло послідовно. який із них виділить більшу кількість теплоти, якщо площа поперечного перерізу у одного із них у 2 рази більша, ніж у іншого

Answer 2

При розгляді теплопровідності, кількість теплоти, яку виділяє провідник, пропорційна його площі поперечного перерізу та різниці температур між кінцями провідника. Закон Фур'є для теплопровідності виглядає так:

$Q = -kA \frac{dT}{dx},$

де:

• $Q$ - виділена теплота,
• $k$ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу провідника,
• $A$ - площа поперечного перерізу провідника,
• $dT$ - різниця температур між кінцями провідника,
• $dx$ - довжина провідника.

Порівняємо два провідника:

1. Перший провідник має площу поперечного перерізу $A_1$ та довжину $L$.
2. Другий провідник має площу поперечного перерізу $A_2 = 2A_1$ (у 2 рази більше) та також довжину $L$.

Порівнюючи виділену теплоту для обох провідників, ми можемо залишити $k$, $L$ та $dT$ незмінними, оскільки вони однакові для обох провідників. Таким чином, рівняння для порівняння виділеної теплоти матиме вигляд:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{A_2}{A_1}.$

Підставляючи значення площ поперечних перерізів, отримаємо:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{2A_1}{A_1} = 2.$

Це означає, що другий провідник виділить у 2 рази більше теплоти порівняно з першим провідником, оскільки він має більший поперечний переріз.

Отже, відповідь: другий провідник (з більшою площею поперечного перерізу) виділить більшу кількість теплоти.