Question

Вишенка массой 30 грамм падает с дерева с высоты 4 метра. Какой кинетической и потенциальной энергией она будет обладать на высоте 50 см над землёй? Какая скорость будет у вишенки на этой высоте? (задачу решить через закон сохранения механической энергии).

Answer 1

Ответ:незнаю

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени, когда вишенка находится на дереве на высоте 4 метра, её энергия состоит только из потенциальной энергии:

$E_{\text{начальная}} = m \cdot g \cdot h$,

где:

• $m = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг}$ - масса вишенки,
• $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения,
• $h = 4 \, \text{м}$ - начальная высота.

Подставляем значения:

$E_{\text{начальная}} = 0.03 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{м} = 1.1766 \, \text{Дж}$.

Когда вишенка опустится до высоты 50 см над землей (то есть на высоту $h' = 0.5 \, \text{м}$), её энергия будет складываться из кинетической и потенциальной энергий:

$E_{\text{конечная}} = E_{\text{кинетическая}} + E_{\text{потенциальная}}$.

На этой высоте потенциальная энергия станет нулевой, так как вишенка находится на минимальной высоте, и остается только кинетическая энергия:

$E_{\text{конечная}} = E_{\text{кинетическая}}$.

Следовательно,

$E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{конечная}} = E_{\text{начальная}}$,

то есть кинетическая энергия на высоте 50 см над землёй также будет равна 1.1766 Дж.

Кинетическая энергия выражается как

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2$,

где $v$ - скорость вишенки.

Подставляем известные значения и находим $v$:

$1.1766 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0.03 \, \text{кг} \cdot v^2$.

Отсюда

$v^2 = \frac{2 \cdot 1.1766 \, \text{Дж}}{0.03 \, \text{кг}} = 78.44 \, \text{м}^2/\text{с}^2$,

$v = \sqrt{78.44 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = 8.86 \, \text{м/с}$.

Таким образом, на высоте 50 см над землёй скорость вишенки составляет примерно 8.86 м/с.