Question

Рух тіла, маса якого 800 г описується рівнянням х =50 + 20t - 5t2 . Визначте значення сили, під дією якої рухається тіло.

Answer 1

Відповідь: 8 Н

Пояснення:

Answer 2

Для визначення сили, під дією якої рухається тіло, спочатку треба використовувати другий закон Ньютона, який гласить: сила дорівнює масі тіла помножити на прискорення цього тіла. Прискорення можна знайти, двічі похіднивши дану функцію руху по відношенню до часу:

x(t) = 50 + 20t - 5t^2

Інтегруємо похідну щодо часу, щоб знайти швидкість:

v(t) = dx/dt = 20 - 10t

Інтегруємо швидкість по часу, щоб знайти положення:

x(t) = ∫v(t) dt = ∫(20 - 10t) dt = 20t - 5t^2 + C

З виразу для положення ми можемо визначити прискорення:

a(t) = d²x/dt² = -10

Тепер застосуємо другий закон Ньютона:

F = m * a

Де m - маса тіла, a - прискорення тіла. В даному випадку маса має бути виражена в кілограмах, тому переведемо 800 грам у кілограми:

m = 800 г = 0.8 кг

Підставимо значення маси і прискорення:

F = 0.8 кг * (-10 м/с²) = -8 Н

Отже, сила, під дією якої рухається тіло, має величину 8 Н (ньютонів) в напрямку, протилежному руху тіла.