Question

Яка довжина хвілі фотона з енергією 3 еВ?

Answer 1

Ответ:

Дано:

E=3 еВ=4,8*10^-19 Дж

Найти: р

Решение:

p=m*c=Е/с

p= E/c

p= 4,8*10^-19/3*10^8= 1,6*10^-27 кг*м/с

Объяснение:

Answer 2

Довжина хвилі фотона може бути обчислена за допомогою рівняння де Бройля:

$\lambda = \frac{h}{p},$

де:

• $\lambda$ - довжина хвилі фотона,
• $h$ - стала Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ м^2 кг / с),
• $p$ - імпульс фотона.

Імпульс фотона можна знайти, використовуючи реляцію між енергією фотона ($E$) та його імпульсом ($p$):

$E = \frac{hc}{\lambda},$

де:

• $c$ - швидкість світла ($3 \times 10^8$ м/с).

Ми знаємо, що енергія фотона ($E$) дорівнює 3 еВ. Спершу переведемо її в джоулі:

$1 \, \text{eV} = 1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.$

Отже, $E = 3 \times 1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

Підставимо значення енергії у рівняння для імпульсу:

$3 \times 1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \, \text{кг} \, \text{с}^{-1} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\lambda}.$

Після спрощення ми отримаємо:

$\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \, \text{кг} \, \text{с}^{-1} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{3 \times 1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}.$

Обчисливши це вираз, ми отримаємо приблизну довжину хвилі фотона:

$\lambda \approx 4.135667696 \times 10^{-7} \, \text{м}.$

Отже, довжина хвилі фотона з енергією 3 еВ приблизно дорівнює $4.135667696 \times 10^{-7}$ метра, або близько 413 нм (нанометрів).