Question

Ускорение свободного падения на планете -3,72 м/с2, ее плотность - 5,44 г/см3. Определите первую космическую скорость.

Answer 1

Ответ:

3547 м/с

Объяснение:

Первая космическая скорость

v=√gR

v=√3,7×3400000=3547м/с

Ответ 3547 м/с

Answer 2

Первая космическая скорость (также известная как скорость покидания планеты) - это минимальная скорость, которую объект должен иметь, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и уйти в космос.

Формула для расчета первой космической скорости выглядит следующим образом:

$v_{\text{косм}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}},$

где:

• $v_{\text{косм}}$ - первая космическая скорость,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$),
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Массу планеты можно найти, умножив ее объем на ее плотность:

$M = \text{Объем} \times \text{Плотность}.$

Для этого нужно сначала выразить плотность в кг/м³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³) и объем в $\text{м}^3$ (1 см³ = $10^{-6} \, \text{м}^3$):

$\text{Плотность} = 5.44 \, \text{г/см}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 5440 \, \text{кг/м}^3.$

Теперь подставим значения в формулу для массы:

$M = \text{Объем} \times \text{Плотность} = \frac{4}{3}\pi R^3 \times 5440 \, \text{кг/м}^3.$

Поскольку нам дано ускорение свободного падения $g = -3.72 \, \text{м/с}^2$, мы можем найти радиус планеты, используя формулу:

$g = \frac{GM}{R^2}.$

Решим это уравнение относительно $R$:

$R^2 = \frac{GM}{g},$ $R = \sqrt{\frac{GM}{g}}.$

Теперь, когда у нас есть радиус планеты, масса планеты и гравитационная постоянная, мы можем подставить их в формулу для первой космической скорости:

$v_{\text{косм}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}.$

Пожалуйста, предоставьте значение радиуса планеты (или другие известные параметры), чтобы я мог выполнить конечные вычисления.