Question

Опір одного з паралельно увімкнених провідників більший за опір другого у 4 рази.Якою буде потужність струму в першому провіднику і в нерозгалуженій ділянці кола, якщо у другому вона становить 50 Вт

Answer 1

Обозначим сопротивление второго проводника R. Тогда сопротивление первого проводника - 4R.

Мощность тока во втором проводнике:

        P₂ = U·I₂ = U²/R

Мощность тока в первом проводнике:

        P₁ = U·I₂ = U²/4R

Отношение мощностей тока:

        P₂/P₁ = U²/R : U²/4R = U²/R · 4R/U² = 4

Так как Р₂ = 50 Вт, то:

        Р₁ = Р₂/4 = 50 : 4 = 12,5 (Вт)

Answer 2

Давайте позначимо опір першого провідника як R1 і опір другого провідника як R2. За умовою, ми знаємо, що R1 = 4 * R2.

Потужність струму можна виразити за допомогою формули:

Потужність (P) = I^2 * R,

де I - сила струму, R - опір.

Для другого провідника, де потужність P2 = 50 Вт і опір R2, ми можемо записати:

50 = I^2 * R2.

Для першого провідника з опором R1, за вищезгаданим співвідношенням між опорами:

R1 = 4 * R2.

Ми можемо підставити значення R1 у вираз для потужності першого провідника:

P1 = I^2 * R1 = I^2 * (4 * R2) = 4 * (I^2 * R2).

Ми бачимо, що потужність першого провідника буде 4 рази більшою за потужність другого провідника:

P1 = 4 * P2 = 4 * 50 Вт = 200 Вт.

Отже, потужність струму в першому провіднику дорівнює 200 Вт, а потужність в нерозгалуженій ділянці кола також буде 200 Вт.