Question

Як зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів якщо відстань між ними зменшити в 3 рази? (відповідь пояснити). ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Была сила взаимодействия:

F = k·q₁·q₂/r²

Стала сила взаимодействия:

F' = k·q₁·q₂/(r/3)² = 9· k·q₁·q₂/r² = 9·F

Сила увеличилась в 9 раз.

Answer 2

Сила взаємодії між двома точковими зарядами обчислюється за законом Кулона і визначається формулою:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа (приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Якщо відстань між зарядами зменшити в 3 рази, то нова відстань буде $\frac{1}{3}$ від початкової відстані, а отже, $r' = \frac{r}{3}$.

Підставимо нову відстань в формулу для сили взаємодії:

$F' = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\left(\frac{r}{3}\right)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{9}} = \frac{9 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$

Як бачимо, нова сила взаємодії $F'$ буде 9 разів більшою за початкову силу $F$, оскільки $\frac{9 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ дорівнює $9$ разів $\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$.

Отже, зменшення відстані між зарядами в 3 рази призведе до збільшення сили взаємодії між ними в 9 разів.