Question

На рисунке приведён график зависимости давления от объёма при изменении состояния идеального одноатом¬ного газа. Газ отдал количество теплоты, равное 500 кДж. Внутренняя энергия газа при этом 1) не изменилась 2) увеличилась на 100 кДж 3) уменьшилась на 300 кДж 4) увеличилась на 500 кДж

Answer 1

Ответ: По первому закону термодинамики, внутренняя энергия газа уменьшилась на 300 кДж.

Answer 2

Изменение внутренней энергии газа можно определить через первый закон термодинамики:

$\Delta U = Q - W$

где:

• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии газа,
• $Q$ - количество теплоты,
• $W$ - совершенная работа.

Если газ идеальный и одноатомный, то его внутренняя энергия зависит только от температуры и связана с ней по формуле:

$U = \frac{3}{2} nRT$

где:

• $n$ - количество молей газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура.

При данном процессе (изменении объёма при постоянной температуре) работа считается как:

$W = -P \Delta V$

где:

• $P$ - давление газа,
• $\Delta V$ - изменение объёма газа.

По графику можно определить, какое изменение объёма произошло в процессе, и какое давление соответствовало этому изменению. Также дано количество теплоты, равное 500 кДж.

Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. Если внутренняя энергия не изменилась, то $\Delta U = 0$. Следовательно, $Q = W$. По графику определяем совершенную работу и сравниваем с данным количеством теплоты.

2. Если внутренняя энергия увеличилась на 100 кДж, то $\Delta U = 100 \, \text{кДж}$. Тогда по первому закону термодинамики $Q = 100 \, \text{кДж} + W$. Снова сравниваем с данным количеством теплоты.

3. Если внутренняя энергия уменьшилась на 300 кДж, то $\Delta U = -300 \, \text{кДж}$. Тогда $Q = -300 \, \text{кДж} + W$ и сравниваем с данным количеством теплоты.

4. Если внутренняя энергия увеличилась на 500 кДж, то $\Delta U = 500 \, \text{кДж}$. Тогда $Q = 500 \, \text{кДж} + W$ и сравниваем с данным количеством теплоты.

Из этих вариантов выберите тот, который соответствует равенству $Q$ и $W$ (с учётом знаков) в данном процессе.