Question

Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически сжали при температуре 270 К до объёма 0,831 м3. Затем газ изохорно охладили, понизив давление в 2 раза. Какую работу совершил газ на участке 2–3? Ответ в Дж.

Answer 1

Ответ:

u=1соль

T1=300 К

P2/ P3=3

Q23-?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, а также знание о том, что работа совершается при изменении объёма газа.

Уравнение состояния идеального газа: $PV = nRT$

Где:

• $P$ - давление газа
• $V$ - объём газа
• $n$ - количество вещества газа (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$)
• $T$ - температура в Кельвинах

На участке 2-3 газ охладился изохорно (при постоянном объёме), поэтому его объём остался неизменным ($V_{23} = V_{2} = 0,831 \, \text{м}^3$). Давление газа уменьшилось в 2 раза ($P_{3} = \frac{P_{2}}{2}$).

Так как работа совершается при изменении объёма, мы можем использовать следующее выражение для расчёта работы:

$W = -P \cdot \Delta V$

Где $\Delta V = V_{3} - V_{2}$, а $P$ - давление газа на участке 2-3.

Подставим значения в выражение:

$\Delta V = V_{3} - V_{2} = 0,831 \, \text{м}^3 - 0,831 \, \text{м}^3 = 0 \, \text{м}^3$

Так как объём не изменился, $\Delta V = 0$, и работа $W$ также будет равна нулю.

Итак, работа $W$ совершенная газом на участке 2-3 равна 0 Дж.