Question

7) В сосуд в 3 килограммами воды при температуре 50˚С, опустили горячий чугунный брусок, начальная температура которого была 150˚С, после того, как брусок перестал отдавать тепло воде, температура воды стала равна 80˚С. Определите массу чугунной детали. помогите!!!

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты (термического равновесия). Когда горячий чугунный брусок погружается в воду и достигает термического равновесия с водой, сумма полученного тепла чугуна и потерянного тепла воды будет равна нулю.

Можно использовать формулу теплопередачи:

$Q_{\text{полученное}} = Q_{\text{потерянное}}$

Где $Q_{\text{полученное}}$ - тепло, полученное чугунной деталью $Q_{\text{потерянное}}$ - тепло, потерянное водой

Тепло, полученное чугунной деталью, можно выразить как:

$Q_{\text{полученное}} = m_{\text{чугун}} \cdot c_{\text{чугун}} \cdot (T_{\text{финальная}} - T_{\text{начальная чугун}})$

Где $m_{\text{чугун}}$ - масса чугунной детали $c_{\text{чугун}}$ - удельная теплоемкость чугуна $T_{\text{финальная}}$ - конечная температура чугунной детали (80˚C) $T_{\text{начальная чугун}}$ - начальная температура чугунной детали (150˚C)

Тепло, потерянное водой, можно выразить как:

$Q_{\text{потерянное}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{финальная}} - T_{\text{начальная вода}})$

Где $m_{\text{вода}}$ - масса воды $c_{\text{вода}}$ - удельная теплоемкость воды $T_{\text{финальная}}$ - конечная температура воды (80˚C) $T_{\text{начальная вода}}$ - начальная температура воды (50˚C)

Поскольку тепло, полученное чугунной деталью, равно теплу, потерянному водой, мы можем приравнять выражения:

$m_{\text{чугун}} \cdot c_{\text{чугун}} \cdot (T_{\text{финальная}} - T_{\text{начальная чугун}}) = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{финальная}} - T_{\text{начальная вода}})$

Теперь мы можем решить уравнение относительно $m_{\text{чугун}}$:

$m_{\text{чугун}} = \frac{m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{финальная}} - T_{\text{начальная вода}})}{c_{\text{чугун}} \cdot (T_{\text{финальная}} - T_{\text{начальная чугун}})}$

Подставим известные значения:

• $m_{\text{вода}} = 3$ кг
• $c_{\text{вода}} = 4186$ Дж/(кг˚C)
• $T_{\text{начальная вода}} = 50˚C$
• $T_{\text{финальная}} = 80˚C$
• $T_{\text{начальная чугун}} = 150˚C$
• $c_{\text{чугун}}$ - удельная теплоемкость чугуна (вам нужно найти это значение в литературе или онлайн таблицах)

Подставьте значения и вычислите массу чугунной детали $m_{\text{чугун}}$.