Question

Тело находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20см. на каком расстоянии от линзы будет находиться изображение тела? Определите увеличение или уменьшение изображения тела. Постройте изображение тела и перечислите свойства полученного изображения

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от объекта до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Подставляя значения, получаем:

$\frac{1}{20 \, \text{см}} = \frac{1}{40 \, \text{см}} + \frac{1}{d_i}$.

Решим уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20 \, \text{см}} - \frac{1}{40 \, \text{см}}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{2}{40 \, \text{см}} - \frac{1}{40 \, \text{см}}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{40 \, \text{см}}$.

$d_i = 40 \, \text{см}$.

Изображение будет находиться на расстоянии $40 \, \text{см}$ от линзы.

Теперь определим увеличение или уменьшение изображения. Увеличение определяется соотношением:

$\text{Увеличение} = \frac{d_i}{d_o}$.

Подставляя значения, получаем:

$\text{Увеличение} = \frac{40 \, \text{см}}{40 \, \text{см}} = 1$.

Увеличение изображения равно 1, что означает, что изображение будет иметь ту же самую высоту, что и объект.