Question

Какая работа совершается при подъёме железной балки длинной 5 м и сечением 25 см^2 на высоту 20 м?

Answer 1

Ответ:

Работа A=F*h; где F - сила тяжести (F=mg), а h - высота на которую поднимают балку (h=20 м.).

g- ускорение свободного падения (g=10 Н./кг.)

Осталось найти массу m, по формуле m=(ро)*V; где (ро) - это плотность железа (не нашёл здесь в редакторе формул греческую букву ро, поэтому написал русскими буквами ро в скобках) ((ро)=7800 кг./м^{3}

3

),

а V - это объём железной балки который мы вычислим по формуле: V=l*S; где l - длина балки (l=5 м.), а S - это площадь поперечного сечения балки (S=25 см^{2}

2

).

Однако чтобы найти объём V, нам нужно площадь перевести из см^{2}

2

в м^{2}

2

. То-есть S=25 см^{2}

2

=0.0025 м^{2}

2

Тогда V=l*S=5*0.0025=0.0125 м^{3}

3

.

Находим m=(ро)*V=7800*0.0125=97.5 кг.

Находим F=m*g=97.5*10=975 Н.

И в итоге находим работу A=F*h=975*20=19500 Дж.

Answer 2

Для определения работы, совершаемой при подъеме железной балки, мы можем использовать формулу для работы против силы тяжести:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \times \cos(\theta)$

Где:

• Сила - сила, которую нужно преодолеть (в данном случае это вес балки)
• Путь - расстояние, на которое поднимается балка
• $\theta$ - угол между направлением силы и направлением движения

Сначала нам нужно вычислить вес балки:

$\text{Вес} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения}$

Учитывая, что плотность железа составляет примерно 7,8 г/см³, масса балки будет:

$\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}$

$\text{Объем} = \text{Площадь сечения} \times \text{Длина}$

Подставив данные и рассчитав массу и вес балки, мы можем использовать формулу работы, представленную выше. Однако, так как подъем выполняется вертикально (вдоль направления силы тяжести), то угол между направлением силы и направлением движения ($\theta$) будет $0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$.

Таким образом, формула упрощается до:

$\text{Работа} = \text{Вес} \times \text{Путь}$

Теперь вы можете рассчитать значение работы, используя вышеуказанные шаги и данные о балке.