Question

В сеть переменного тока с эффективным напряжением Uэ=127 В последовательно включены резистор сопротивлением R=100 Ом и конденсатор емкостью С=40 мкФ. Найти амплитуду тока в цепи.

Answer 1

Ответ:

1,41 А

Объяснение:

Емкостное сопротивление

$X_c=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{6.28*50*40*10^-^6}=79.62$ Ом

Полное сопротивление цепи (импеданс)

$Z=\sqrt{R^2+X_C^2}=\sqrt{100^2+79.62^2}=127.83$ Ом

Найдем амплитуду напряжения, она в корень из двух раз больше действующего значения

$U_0=U_e\sqrt{2}=127\sqrt{2}=179.61$ В

Амплитуду тока найдем из закона Ома

$I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{179.61}{127.83}=1.41$ А.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно сначала найти реактивное сопротивление конденсатора, а затем применить закон Ома для нахождения амплитуды тока.

1. Реактивное сопротивление конденсатора (Xc):

   Реактивное сопротивление конденсатора определяется следующей формулой:

   Xc = 1 / (2 * π * f * C),

   где π (пи) - математическая константа (приблизительно 3.14159), f - частота переменного тока (в герцах), C - емкость конденсатора (в фарадах).

   Для расчета реактивного сопротивления, нужно знать частоту переменного тока. Предположим, что это стандартная частота для бытовых электрических систем - 50 Гц.

   Xc = 1 / (2 * π * 50 * 40 * 10^-6) ≈ 79.58 Ом.

2. Расчет амплитуды тока (I):

   Теперь мы можем использовать закон Ома для нахождения амплитуды тока в цепи:

   I = U / Z,

   где U - амплитудное напряжение, Z - импеданс цепи (общее эффективное сопротивление).

   Импеданс цепи (Z) определяется как:

   Z = √(R^2 + Xc^2).

   Здесь R - активное сопротивление (сопротивление резистора), Xc - реактивное сопротивление конденсатора.

   Z = √(100^2 + 79.58^2) ≈ 128.32 Ом.

   Теперь мы можем вычислить амплитуду тока:

   I = U / Z = 127 / 128.32 ≈ 0.989 A.

Итак, амплитуда тока в цепи составляет примерно 0.989 ампера.