Question

Опять к вам за помощью! 1. Найдите индукцию магнитного поля, в котором на проводник длиной 20 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции, действует сила 25 мН. Сила тока в проводнике 5 А.2. Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции?​

Answer 1

Ответ:

1) B = 0,025Тл

2) F =  4,8*10⁻¹³Н

Объяснение:

1) В помощь нам придет Сила Ампера

F = I*L*B*sin a;

Так как проводник находится перпендикулярно линиям индукции, то есть под углом 90°, то sin a = 1;

Выводим формулу, чтобы найти В, то есть индукцию;

B = F/I*L*sin a;

B = 0,025H/5A*0.2м*1 = 0,025Тл

2) В магнитном поле на заряд действует сила Лоренца:

Если скорость перпендикулярна направлению магнитной индукции, то векторное произведение превращается в скалярное произведение модулей:

F = qVB;

Заряд протона составляет q = 1.6*10⁻¹⁹ Кл, V = 10 Мегаметров/с = 10000000м/с, B = 0,3Тл;

F = 1.6*10⁻¹⁹ Кл * 10*10⁶м/с * 0.3Тл = 4,8*10⁻¹³Н

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте начнем с первого вопроса.

1. Найдите индукцию магнитного поля на проводник с током.

Для этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа для нахождения магнитного поля на проводнике. Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{l} \times \hat{r}}{r^2},$

где:

• $d\vec{B}$ - элемент магнитного поля,
• $I$ - сила тока в проводнике,
• $d\vec{l}$ - элемент длины проводника,
• $r$ - расстояние между элементом длины проводника и точкой, в которой измеряется магнитное поле,
• $\hat{r}$ - единичный вектор направления от элемента длины к точке измерения,
• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A}$).

Так как проводник перпендикулярен линиям индукции магнитного поля, элемент длины проводника и вектор $\hat{r}$ будут параллельны, и косинус угла между ними будет равен 1. Также, расстояние $r$ будет постоянным. Поэтому можно упростить выражение:

$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl}{r^2}.$

Интегрируя это выражение по всей длине проводника $L$, мы получим индукцию магнитного поля на проводнике:

$\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I}{r^2} \int dl = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I L}{r^2}.$

В данной задаче $I = 5 \, \text{A}$, $L = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$, и сила действует на точке, которая находится на расстоянии $r$ от проводника. Вам нужно знать значение $r$, чтобы полностью решить эту задачу.

2. Сила на протон в магнитном поле.

Для частицы с зарядом $q$ и скоростью $v$, движущейся в магнитном поле с индукцией $B$ перпендикулярно скорости, сила Лоренца определяется как:

$$\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}.$`

В данной задаче $q$ равно заряду протона ($1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$), $v = 10 \, \text{Мм/с} = 10 \times 10^6 \, \text{м/c}$, и $B = 0.3 \, \text{Тл}$.

Подставляя значения и вычисляя векторное произведение, вы найдете силу, действующую на протон.