Question

Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 120 °. Определить энергию рассеянного фотона и электрона отдачи.

Answer 1

Решение представлено на скриншоте

Объяснение:

:)

Answer 2

Для рассеяния фотона на свободном электроне можно использовать законы сохранения энергии и импульса. Энергия фотона до и после рассеяния сохраняется, а также сохраняется импульс системы до и после рассеяния. Эти законы позволяют нам рассчитать энергию рассеянного фотона и электрона отдачи.

Давайте обозначим следующие величины:

• $E_{\text{нач}}$ - начальная энергия фотона (0,25 МэВ)
• $E_{\text{кон}}$ - конечная энергия рассеянного фотона
• $p_{\text{нач}}$ - начальный импульс фотона (в данном случае он равен $E_{\text{нач}}/c$, где $c$ - скорость света)
• $p_{\text{кон}}$ - конечный импульс рассеянного фотона
• $E_{e}$ - энергия рассеянного электрона
• $p_{e}$ - импульс рассеянного электрона
• $\theta$ - угол рассеяния (120°)

Сохранение энергии: $E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}} + E_{e}$

Сохранение импульса: $p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}} + p_{e}$

Связь между энергией и импульсом фотона: $E_{\text{фотона}} = pc$

Теперь мы можем записать выражение для энергии рассеянного фотона, используя связь между энергией и импульсом фотона: $E_{\text{кон}} = \frac{p_{\text{кон}}}{c}$

Подставляем это в уравнение сохранения энергии: $E_{\text{нач}} = \frac{p_{\text{кон}}}{c} + E_{e}$

Используя уравнение сохранения импульса и связь между энергией и импульсом фотона: $p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}} + p_{e}$ $E_{\text{нач}}/c = \frac{p_{\text{кон}}}{c} + \frac{p_{e}}{c}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $E_{\text{кон}}$ и $E_{e}$. Сначала найдем $p_{\text{кон}}$: $p_{\text{кон}} = \frac{E_{\text{нач}}}{c} - \frac{p_{e}}{c}$

Затем подставим это значение в выражение для $E_{\text{кон}}$: $E_{\text{кон}} = \frac{p_{\text{кон}}}{c}$

После того как мы найдем $E_{\text{кон}}$, мы можем найти $E_{e}$ с помощью уравнения сохранения энергии.

Теперь перейдем к электрону отдачи. Энергия электрона отдачи связана с его импульсом следующим образом: $E_{e} = \sqrt{(p_{e}c)^2 + m_e^2c^4} - m_ec^2$

где $m_e$ - масса электрона.

Теперь у нас есть все необходимые уравнения для вычисления $E_{\text{кон}}$ и $E_{e}$. Не забудьте преобразовать единицы энергии в МэВ и используйте правильные константы для массы электрона и скорости света.