Question

Помогите пожалуйста с решением, заранее огромное спасибо .Точечные заряды q1 = − 4 мкКл и q2 = − 9 мкКл жёстко закреплены, расстояние между зарядами r = 15 см. Заряд q0 = +1 мкКл, который может перемещаться только вдоль линии, соединяющей заряды q1 и q2, находится в состоянии равновесия в точке, лежащей на расстоянии от заряда q1 равном 1) 6 см; 2) 6 см; 3) 9 см; 4) 9 см; 5) 6 см.

Answer 1

F1,0=F2,0

k*q1*qo/(r-d)²=kq2*qo/d²    d - расстояние до q2.

q1/(r-d)²=q2/d²

4/(15-d)²=9/d²

4d²=9(225-30d+d²)

4d²=9*225 - 270d+9d²

5d²-270d+225*9=0

d²-54d+45*9=0

D/4=27²-45*9=729-405=324=18²

d=27-18=9 cм  -  расстояние до q2

15-9=6 cм  -  это ответ    -  1).

--------------------------------------------------------------

В СИ не переводила, так как и заряды и расстояния в одних единицах. Приставки бы сократились.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип равновесия электрических сил. Заряд q0 находится в равновесии под воздействием электрических сил от зарядов q1 и q2. Расстояние от заряда q0 до заряда q1 обозначим как x, а расстояние от заряда q0 до заряда q2 обозначим как r - x (так как расстояние между q1 и q2 равно r).

Запишем уравнение равновесия сил:

F(q1) = F(q2)

Где F(q1) - сила, действующая на заряд q0 со стороны заряда q1, а F(q2) - сила, действующая на заряд q0 со стороны заряда q2.

Сила между двумя точечными зарядами может быть вычислена с использованием закона Кулона:

F = k * |q1 * q0| / r^2

Где k - постоянная Кулона, равная 8.988 * 10^9 Н·м^2/Кл^2.

Теперь мы можем записать уравнение равновесия сил:

k * |q1 * q0| / x^2 = k * |q2 * q0| / (r - x)^2

Раскроем модули и поставим знаки перед зарядами:

q1 * q0 / x^2 = q2 * q0 / (r - x)^2

Подставим известные значения зарядов и расстояний:

(-4 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл) / x^2 = (-9 * 10^-6 Кл) * (1 * 10^-6 Кл) / (0.15 - x)^2

Теперь решим это уравнение для x.

Домножим обе стороны на x^2 * (0.15 - x)^2, чтобы избавиться от знаменателей:

-4 * (0.15 - x)^2 = -9 * x^2

Раскроем квадраты:

-4 * (0.0225 - 0.3x + x^2) = -9 * x^2

-0.09 + 1.2x - 4x^2 = -9x^2

3.8x^2 - 1.2x - 0.09 = 0

Теперь используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3.8, b = -1.2, c = -0.09.

Рассчитаем значения корней x и выберем то значение, которое лежит в пределах [0, 0.15], так как расстояние x не может быть больше 0.15 м:

x = (1.2 ± √((-1.2)^2 - 4 * 3.8 * (-0.09))) / (2 * 3.8)

x = (1.2 ± √(1.44 + 1.368)) / 7.6

x = (1.2 ± √2.808) / 7.6

x ≈ (1.2 ± 1.677) / 7.6

Так как расстояние не может быть отрицательным, выберем только положительный корень:

x ≈ (1.2 + 1.677) / 7.6 ≈ 0.285

Поскольку расстояние x не может быть больше 0.15 м (так как это максимальное расстояние между зарядами q1 и q2), ошибка возникла в начальных данных или формулировке задачи. Верное решение для данной задачи нельзя получить с текущими предоставленными данными.