Question

В сосуде находится 14 кг азота при температуре 300 К и давлении 83 кПа. Определите объём сосуда.

Answer 1

Ответ:

15 м³

Объяснение:

m=14 кг   M=0.028 кг/моль    T=300 K     p=83*10^3 Па    V=?

===

p*V=(m/M)*R*T

V=m*R*T/(M*p)=14*8.31*300/(0.028*83*10^3)=15 м³

=======================================

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа (кПа),
• $V$ - объём сосуда (литры),
• $n$ - количество вещества газа (моли),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{л} \cdot \text{кПа} / (\text{моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - температура газа (К).

Первым шагом необходимо выразить количество вещества $n$ через массу газа $m$ и его молекулярную массу $M$:

$n = \frac{m}{M}$.

Для азота молекулярная масса $M = 28 \, \text{г/моль}$.

Масса газа $m$ задана как 14 кг, но формула требует массу в граммах:

$m = 14 \, \text{кг} \times 1000 \, \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 14000 \, \text{г}$.

Теперь мы можем выразить количество вещества $n$:

$n = \frac{14000 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} = 500 \, \text{моль}$.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$.

$V = \frac{nRT}{P}$.

$V = \frac{(500 \, \text{моль}) \times (8.314 \, \text{л} \cdot \text{кПа} / (\text{моль} \cdot \text{К})) \times 300 \, \text{К}}{83 \, \text{кПа}}$.

Вычислив это выражение, мы найдем объём сосуда $V$.