Question

Тема : Електродинаміка Розв’язати задачу: Первинна обмотка трансформатора з коефіцієнтом трансформації 20 підключена до кола змінного струму напругою 4,4 кВ. Знайдіть напругу на виході трансформатора і кількість витків у первинні обмотці якщо вторинна обмотка містить 300витків.Який це трансформатор?

Answer 1

Ответ:

U2=220V    W1=6000

Объяснение:

W1/W2=k      W1=W2*k=300*20=6000

U1/U2=k     U2=U1/k=4400v/20=220v

трансформатор  понижающий:  4400/220

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон збереження потужності в трансформаторі. Згідно з цим законом, вхідна потужність повинна дорівнювати вихідній потужності:

$P_{\text{вх}} = P_{\text{вих}}.$

Відомо, що потужність може бути виражена через напругу та струм:

$P = UI,$

де $U$ - напруга, $I$ - струм. Також знаємо, що відношення струмів у первинній та вторинній обмотках дорівнює відношенню кількості витків:

$\frac{I_{\text{перв}}}{I_{\text{втор}}} = \frac{N_{\text{втор}}}{N_{\text{перв}}}.$

Підставимо значення потужностей та вираз для струму у відношенні:

$U_{\text{вх}} \cdot I_{\text{перв}} = U_{\text{вих}} \cdot I_{\text{втор}}.$

Для перетворення цього виразу, знаючи, що $I_{\text{втор}} = \frac{N_{\text{перв}}}{N_{\text{втор}}} \cdot I_{\text{перв}}$, отримаємо:

$U_{\text{вх}} \cdot I_{\text{перв}} = U_{\text{вих}} \cdot \frac{N_{\text{перв}}}{N_{\text{втор}}} \cdot I_{\text{перв}}.$

Спростивши це вираз, отримаємо:

$U_{\text{вих}} = U_{\text{вх}} \cdot \frac{N_{\text{перв}}}{N_{\text{втор}}}.$

Замінимо дані задачі:

$U_{\text{вх}} = 4.4 \, \text{kV} = 4400 \, \text{V},$
$N_{\text{втор}} = 300$ (кількість витків у вторинній обмотці),
$N_{\text{перв}} = ?$ (кількість витків у первинній обмотці),
$U_{\text{вих}} = ?$ (напруга на виході трансформатора).

Коефіцієнт трансформації визначається відношенням кількості витків між обмотками:

$k = \frac{N_{\text{втор}}}{N_{\text{перв}}}.$

Підставимо дані:

$20 = \frac{300}{N_{\text{перв}}},$

і розв'яжемо це рівняння відносно $N_{\text{перв}}$:

$N_{\text{перв}} = \frac{300}{20} = 15.$

Отже, кількість витків у первинній обмотці - 15.

Тепер підставимо значення $N_{\text{перв}}$ у вираз для напруги на виході трансформатора:

$U_{\text{вих}} = U_{\text{вх}} \cdot \frac{N_{\text{перв}}}{N_{\text{втор}}} = 4400 \, \text{V} \cdot \frac{15}{300} = 220 \, \text{V}.$

Отже, напруга на виході трансформатора дорівнює 220 В.