Question

В сосуде объемом 1 м3 находится 4 г гелия при темпе-ратуре 100 оС. Определить его давление.

Answer 1

Дано

Т=373K

V=1 м^3

m=4 г=0,004 кг

Μ(He) =0,004 кг/моль

P-?

Решение

Р*V=m*R*T/M

P=m*R*T/(M*V)

P=0,004*8,31*373/(0,004*1)=3099,6Па≈3100 Па

Ответ :Р=3100 Па

Answer 2

Для определения давления газа можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем сосуда,
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Для начала, переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273.15.$ $T_{\text{К}} = 100 + 273.15 = 373.15 \, \text{K}.$

Теперь, определим количество вещества $n$ используя массу гелия ($m$) и его молекулярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M},$

где молекулярная масса гелия $M = 4 \, \text{г/моль}$, а масса $m = 4 \, \text{г}$.

$n = \frac{4 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} = 1 \, \text{моль}.$

Теперь, подставляя известные значения в уравнение идеального газа:

$PV = nRT,$

$P \cdot 1 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 373.15 \, \text{K},$

$P = \frac{1 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 373.15 \, \text{K}}{1 \, \text{м}^3} = 31090.2 \, \text{Па}.$

Давление в Паскалях (Па) можно перевести в другие единицы, например, в атмосферы (атм) или миллиметры ртути (мм рт. ст.), если это необходимо.