Question

На нагревание вещества на 40°С потребовалось 500 Дж теплоты. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть это вещество на 60°С, если его масса увеличилась вдвое.​

Answer 1

Q₁ = 500 Дж = 40 °C

Q₂ = ? = 60 °C

Формула количества теплоты - Q₁=c·m·Δt

Переменную обозначим c•m=х, тогда Q₁=x•Δt, из чего получаем:

х=500/40 = 12,5

Bо втором случае масса увеличилась вдвое:

Q₂= c·2m·Δt=2·x·Δt

Решение:

Q₂ = 2·12,5·60= 25·60 = 1500 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета теплоты, переданной веществу:

Q = mcΔT,

где: Q - теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Известно, что для первого случая (нагрев на 40°C) потребовалось 500 Дж теплоты. Мы можем использовать эту информацию для определения удельной теплоемкости (c) вещества:

500 = mcΔT

Также дано, что масса вещества увеличилась вдвое. Обозначим исходную массу как m_1, а новую массу (удвоенную) как m_2:

m_2 = 2 * m_1

Следовательно, для второго случая (нагрев на 60°C), мы можем записать формулу для теплоты следующим образом:

Q' = m_2 * c * ΔT'

где ΔT' = 60°C - начальная температура (нагрев до 60°C).

Мы хотим найти Q', которое является количеством теплоты, необходимым для нагрева вещества до 60°C. Так как масса увеличилась вдвое, мы можем выразить m_1 через m_2:

m_1 = m_2 / 2

Теперь мы можем выразить удельную теплоемкость (c) через известное значение теплоты (500 Дж) и начальную температуру (40°C):

500 = m_1 * c * ΔT

500 = (m_2 / 2) * c * ΔT

c = 500 / (m_2 / 2) / ΔT

Теперь, используя найденное значение c, можем выразить Q':

Q' = m_2 * c * ΔT'

Подставляем значение c и ΔT':

Q' = m_2 * (500 / (m_2 / 2) / ΔT) * ΔT'

Q' = 1000 * ΔT'

Таким образом, количество теплоты, потребное для нагрева вещества на 60°C при удвоенной массе, составляет 1000 * 60 = 60000 Дж (или 60 кДж).