Question

Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 497 нм.Какова скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны 375 нм?

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для рассчета скорости электронов, выбиваемых из металла светом, можно использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия электрона, вылетающего из металла после фотоэффекта, равна разности между энергией фотона и работой выхода электрона из металла:

$K.E. = E_{\text{фотона}} - W_{\text{выхода}}$

Энергия фотона определяется как $E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda}$, где $h$ - постоянная Планка, $c$ - скорость света, $\lambda$ - длина волны света.

Работа выхода электрона зависит от металла и для данного металла она равна разности между энергией фотона с красной границей фотоэффекта и энергией фотона с заданной длиной волны:

$W_{\text{выхода}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{красной}}} - \frac{hc}{\lambda}$

Скорость электрона можно найти, используя соотношение между кинетической энергией и его скоростью:

$K.E. = \frac{1}{2} m_e v^2$

Где $m_e$ - масса электрона, $v$ - скорость электрона.

Собирая все вместе, мы можем рассчитать скорость электрона:

$\frac{1}{2} m_e v^2 = \frac{hc}{\lambda} - \left(\frac{hc}{\lambda_{\text{красной}}}\right)$

$v^2 = \frac{2}{m_e} \left(\frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_{\text{красной}}}\right)$

$v = \sqrt{\frac{2}{m_e} \left(\frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_{\text{красной}}}\right)}$

Подставляя известные значения, как постоянные Планка $h$, скорость света $c$, массу электрона $m_e$, длину волны света $\lambda$ и красную границу фотоэффекта $\lambda_{\text{красной}}$, вы можете рассчитать скорость электрона.