Question

Площадь обкладки конденсатора 30см2, её зарядили до 1нКл. Определите расстояние между обкладками конденсатора, если разность потенциалов между ними 90В. Пространство между обкладками заполнено слюдой(ε=7).Какой энергией обладает заряженный конденсатор?

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся формулой для емкости конденсатора:

$C = \frac{Q}{V},$

где $C$ - емкость конденсатора, $Q$ - заряд конденсатора, $V$ - разность потенциалов между обкладками.

Мы знаем, что $Q = 1\,нКл$ и $V = 90\,В$. Подставив значения, найдем емкость конденсатора:

$C = \frac{1\,нКл}{90\,В} = \frac{10^{-9}}{90} = \frac{1}{90} \times 10^{-9} Ф = 1.1111 \times 10^{-11} Ф.$

Далее, у нас есть формула для емкости конденсатора, связывающая её с площадью обкладок $A$, расстоянием между обкладками $d$ и диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$:

$C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d}.$

Мы знаем $A = 30\,см^2$ и $\varepsilon = 7$. Подставив значения и решив уравнение относительно $d$, получим:

$d = \frac{\varepsilon \cdot A}{C} = \frac{7 \cdot 30 \times 10^{-4}}{1.1111 \times 10^{-11}} = 1890000\,м = 1.89\,м.$

Таким образом, расстояние между обкладками конденсатора составляет $1.89\,м$.

Наконец, чтобы найти энергию, которой обладает заряженный конденсатор, воспользуемся формулой:

$U = \frac{1}{2} C V^2,$

где $U$ - энергия конденсатора, $C$ - его емкость, $V$ - разность потенциалов.

Подставим значения:

$U = \frac{1}{2} \cdot 1.1111 \times 10^{-11} \cdot (90\,В)^2 = 4.9999 \times 10^{-8} Дж.$

Таким образом, заряженный конденсатор обладает энергией $4.9999 \times 10^{-8} Дж$.