Question

Граната массой 600 г, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 72 км/ч и направлена в сторону движения гранаты. Скорость меньшего осколка равна 5 м/с и направлена в противоположную сторону. Определите массу большего осколка.​

Answer 1

Ответ: масса большего осколка 0,36 кг

Объяснение:

Дано

m=600 г  = 0,6 кг

v=10 м/с

v1=72 км/ч  =20м/с

v2=5 м/с

 m1  -?

Закон сохранения импульса :

mv=m1v1-m2v2   (меньший осколок летит в противоположную сторону)

Закон сохранения массы :

m=m1+m2

решаем полученную систему из двух уравнений.

m2=m-m1

mv=m1v1 - (m-m1) v2

mv=m1v1-mv2+m1v2

m (v+v2) = m1 (v1+v2)

m1=m (v+v2)/(v1+v2)=0,6 кг(10 м/с+5 м/с)/(20 м/с + 5 м/с)=(9кгм/с)/25м/с =0,36кг                

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов до взрыва должна быть равна сумме импульсов после взрыва.

Первоначально у нас есть граната массой 600 г (0.6 кг) и скорость 10 м/с. Её импульс:

Импульс гранаты до взрыва = масса × скорость = 0.6 кг × 10 м/с = 6 кг м/с.

После взрыва граната разделяется на два осколка. Обозначим массу большего осколка как M1 (кг) и меньшего осколка как M2 (кг). Их скорости после взрыва составляют 72 км/ч и -5 м/с соответственно (отрицательное значение скорости указывает на то, что осколок движется в противоположном направлении).

Пересчитаем скорость большего осколка в м/с:

72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 с ≈ 20 м/с.

Импульс большого осколка = M1 × 20 м/с Импульс меньшего осколка = M2 × (-5 м/с) (здесь скорость отрицательная)

Так как общий импульс должен сохраняться, то:

6 кг м/с = M1 × 20 м/с + M2 × (-5 м/с)

Теперь мы знаем два параметра: M2 (масса меньшего осколка) и скорость большего осколка. Мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления массы большего осколка:

Импульс = масса × скорость

Импульс большего осколка = M1 × 20 м/с

6 кг м/с = M1 × 20 м/с

M1 = 6 кг м/с / 20 м/с = 0.3 кг.

Таким образом, масса большего осколка составляет 0.3 кг или 300 г.