Question

Два точечных заряда Q1 = - 50 нКл и Q2 = 100 нКл находятся на расстоянии r = 20 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = 10 нКл. удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d = 30 см.

Answer 1

Ответ:

6,87*10⁻⁵ Н

Объяснение:

Определим модули сил, действующих на заряд 3 со стороны зарядов 1 и 2

$F_1=k\frac{|Q_1||Q_3|}{d^2}=9*10^9\frac{50*10^-^9*10*10^-^9}{0.3^2}=5*10^-^5$ Н

$F_2=k\frac{|Q_2||Q_3|}{d^2}=9*10^9\frac{100*10^-^9*10*10^-^9}{0.3^2}=0.0001$ Н

Результирующую силу найдем как векторную сумму сил 1 и 2

Косинус угла между силами

$cos\alpha =1-\frac{r^2}{2d^2}=1-\frac{0.2^2}{2*0.3^2} =0.778$

Результирующую силу найдем по теореме косинусов

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2F_1F_2cos\alpha } =\sqrt{25*10^-^1^0+10^-^8-2*5*10^-^5*0.0001*0.778}=6.87*10^-^5$Н.

Answer 2

Сила между двумя точечными зарядами может быть вычислена с использованием закона Кулона:

$F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2},$

где:

• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $Q_1$ и $Q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данном случае, $Q_1 = -50 \, \text{нКл}$, $Q_2 = 100 \, \text{нКл}$ и $r = 20 \, \text{см}$.

Вычислим сначала силу между $Q_1$ и $Q_3$:

$F_1 = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_3|}{r^2}.$

Теперь вычислим силу между $Q_2$ и $Q_3$, учитывая, что расстояние равно $d = 30 \, \text{см}$:

$F_2 = \frac{k \cdot |Q_2 \cdot Q_3|}{d^2}.$

Обратите внимание, что здесь мы используем расстояние $d$, так как заряд $Q_3$ находится на одинаковом расстоянии от $Q_1$ и $Q_2$.

Теперь общая сила, действующая на $Q_3$, будет равной сумме этих двух сил:

$F = F_1 + F_2.$

Подставляем в выражения значения и вычисляем:

$F_1 = \frac{k \cdot |-50 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{(0.2)^2} \approx 1.12 \, \text{Н},$

$F_2 = \frac{k \cdot |100 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{(0.3)^2} \approx 3.73 \, \text{Н}.$

$F = F_1 + F_2 \approx 1.12 \, \text{Н} + 3.73 \, \text{Н} \approx 4.85 \, \text{Н}.$

Итак, сила, действующая на заряд $Q_3$, составляет примерно $4.85 \, \text{Н}$.