Question

Воду перелили с цилиндрического сосуда радиусом 5 см в сосуд, дно которой имеет квадратную форму со стороной 5 см. Укажите, как изменится сила давления жидкости на дно сосуда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Пусть объем воды равен V.

Для цилиндрического сосуда:

V = π·R²·h₁

2)

Для второго сосуда;

V = R²·h₂

3)

Приравняем:

π·R²·h₁ = R²·h₂

h₂ = π·h₁

Находим:

p₁ = ρ·g·h₁

p₂ = ρ·g·h₂

F₁ =  ρ·g·h₁·S₁ = ρ·g·h₁·π·R²

F₂ =  ρ·g·h₂·S₂ = ρ·g·π·h₁·R²

Как видим, силы давления - одинаковы!

Answer 2

Сила давления жидкости на дно сосуда зависит от глубины погружения жидкости и плотности жидкости, но не зависит от формы дна сосуда. Поэтому при переливе воды из цилиндрического сосуда радиусом 5 см в сосуд с квадратным дном со стороной 5 см, сила давления жидкости на дно сосуда не изменится, если уровень жидкости в обоих сосудах будет одинаковым.

В данном случае, давление на дно сосуда будет определяться формулой для гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$,

где:

• $P$ - давление,
• $\rho$ - плотность жидкости,
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота столба жидкости над точкой, на которую распространяется давление.

Так как высота столба жидкости в обоих сосудах одинакова, и плотность воды остается постоянной, то давление на дно сосуда с квадратным дном будет таким же, как и на дно цилиндрического сосуда. Форма дна сосуда не влияет на давление, пока уровень жидкости одинаков.