Question

якщо під час обертання шліфувального круга точки на його у воді мають швидкість 95 м/с то виникає небезпека розвивання круга чи можна цей Круг радіус якого 20 см обертати із частотою 100 1/с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Vmax = 95 м/с

R = 20 см = 0,20 м

ω = 100 с⁻¹

_________________

V - ?

V = ω·R

V = 100·0,20 = 20 м/с

Ответ:

Можно.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку давайте перевіримо, чи відбувається небезпека розвитку круга, враховуючи його швидкість та центростремительне прискорення.

Центростремительне прискорення (a) можна визначити за допомогою наступної формули:

$a = \frac{v^2}{r},$

де:

• $v$ - швидкість обертання (95 м/с),
• $r$ - радіус круга (20 см або 0.2 м).

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

$a = \frac{95^2}{0.2} \approx 9025 \, \text{м/с}^2.$

Тепер давайте порівняємо це значення з природньою земною гравітаційною прискоренням (приблизно 9.8 м/с²). Якщо отримане центростремительне прискорення значно більше, ніж гравітаційне прискорення, то існує небезпека розвитку круга.

$9025 \, \text{м/с}^2 > 9.8 \, \text{м/с}^2,$

Отже, небезпека розвитку круга існує.

Щодо другої частини запитання, щодо можливості обертання круга з заданою частотою, спочатку давайте з'ясуємо, яка це частота в обертах на секунду (Гц).

Дано: частота $f = 100 \, \text{об/с}$.

Для переходу з частоти до періоду $T$ (часу на один оборот) використовується наступна формула:

$T = \frac{1}{f}.$

Підставляючи відому частоту, ми отримаємо:

$T = \frac{1}{100} = 0.01 \, \text{с}.$

Тепер ми можемо знайти кутову швидкість $\omega$ в радіанах на секунду, використовуючи наступну формулу:

$\omega = \frac{2\pi}{T}.$

Підставляючи значення періоду $T$, ми отримаємо:

$\omega = \frac{2\pi}{0.01} = 200\pi \, \text{рад/с}.$

Отже, круг з радіусом 20 см можна обертати із заданою частотою 100 об/с (або кутовою швидкістю 200π рад/с).