Question

50 баллов! Почему работа за цикл есть разность энергий. (ЦИКЛ КАРНО)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим цикл Карно на графике.

Работа за цикл численно равна площади замкнутой фигуры цикла.

Площадь можно вычислить при помощи интеграла, учитывая, что

A =  (Т₁ - Т₂) · ΔS

(Здесь ΔS - изменение энтропии системы)

Но из равенства Клазиуса

T·ΔS = ΔQ

следует, что работа за цикл равна разности энергий.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть рабочим телом является 1 моль идеального газа, находящийся в следующих состояниях для четырех характерных точек А, В, С, D цикла Карно. Учтем, что на участках АВ и ВС газ расширяется (из рисунка видно, что давление падает), то есть совершает положительную работу, а на участках CD и DA работа отрицательна. На участке ВС: A(BC)=-dU=-cv(Tx - Tr), а на участке DA: A(DA)=-cv(Tr - Тх). Для обратимого процесса dU=0 и при нахождении общей работы за цикл A(BC) и A(CD) сокращаются, и остается только разность Q(AB)-Q(CD) при изотермических процессах (при Т(АВ) и T(CD)). Поэтому А= Q(AB)-Q(CD).

Answer 3

Работа за цикл Карно действительно может быть представлена как разность энергий в системе. Цикл Карно - это теоретический термодинамический цикл, который состоит из двух изохорных (постоянного объема) и двух изотермических (постоянной температуры) процессов.

Возьмем, например, двигатель Карно, который работает между двумя тепловыми резервуарами (горячим и холодным). В таком цикле газ расширяется из горячего резервуара к холодному, совершая работу, а затем сжимается обратно к горячему резервуару, при этом возвращая часть совершенной ранее работы. В итоге, работа, совершенная двигателем, будет равна разности работы расширения и сжатия.

Можно использовать уравнение состояния газа (например, уравнение состояния идеального газа) и формулы для работы и теплового обмена, чтобы выразить эту разность энергий в терминах температур горячего и холодного резервуаров:

$W_{\text{цикла}} = Q_{\text{горячий}} - Q_{\text{холодный}} = (T_{\text{горячий}} - T_{\text{холодный}}) \cdot \Delta S.$

Здесь $W_{\text{цикла}}$ - работа за цикл Карно, $Q_{\text{горячий}}$ и $Q_{\text{холодный}}$ - теплообмен с горячим и холодным резервуарами соответственно, $T_{\text{горячий}}$ и $T_{\text{холодный}}$ - температуры горячего и холодного резервуаров, $\Delta S$ - изменение энтропии системы.

Таким образом, работа за цикл Карно может быть выражена как разность энергий, связанных с тепловым обменом при различных температурах.