Question

У трикутнику ABC кут А=60 градусов кут B=45 градусов AC√6 знайти BC

Answer 1

Ответ:

$BC=3$

Пошаговое объяснение:

см. изображение

Answer 2

Задача про трикутник ABC, де кут А = 60 градусів, кут B = 45 градусів, і довжина AC = √6. Треба знайти довжину BC.

Зверніть увагу, що задані кути А і В, а також відома довжина AC. Ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження довжини BC.

За тригонометричною теоремою синусів маємо:

BC / sin(A) = AC / sin(B)

Підставляємо відомі значення:

BC / sin(60°) = √6 / sin(45°)

Ми знаємо, що sin(60°) = √3/2 та sin(45°) = √2/2. Підставляємо ці значення:

BC / (√3/2) = √6 / (√2/2)

Для спрощення рівняння, ми можемо помножити обидві частини на 2:

2 * BC / √3 = √6 / √2

За допомогою властивості кореня (a/b = √(a^2/b^2)), отримуємо:

2 * BC / √3 = √(6/2)

Знаходимо значення √(6/2):

2 * BC / √3 = √3

Помножимо обидві частини на √3/2:

BC = (√3 * √3) / 2

BC = 3 / 2

Таким чином, довжина BC дорівнює 3/2 або 1.5.