Question

Стальной брус постоянного круглого сплошного сечения, диаметром 50 мм , растягивается силой F. Определите допускаемую нагрузку на брус , если допускаемые напряжения растяжения = 100мпа

Answer 1

Ответ:

196250 Н

Объяснение:

Напряжение

$\sigma =\frac{F}{S}$

Откуда сила

$F=\sigma S=\frac{\sigma \pi d^2}{4} =\frac{10^8*3.14*0.05^2}{4} =196250$ Н.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)

Площадь сечения бруса:

S = π·d²/4 = 3,14·(50·10⁻³)² / 4 ≈ 2·10⁻³ м²

2)

Механическое напряжение:

[ σp] = F / S

Отсюда допускаемая нагрузка:

F = [ σp] · S = 100·10⁶·2·10⁻³ = 200·10³ Н     или   200 кН

Answer 3

Для определения допускаемой нагрузки на стальной брус в растяжении, мы можем использовать формулу для напряжения:

$\sigma = \frac{F}{A}$

где:

• $\sigma$ - напряжение;
• $F$ - приложенная нагрузка;
• $A$ - площадь поперечного сечения бруса.

Диаметр круглого сечения равен 50 мм, поэтому радиус $r$ (половина диаметра) равен $25$ мм ($0.025$ м).

Площадь поперечного сечения круга можно вычислить по формуле для площади круга:

$A = \pi \times r^2$

Подставив значение радиуса и числа $\pi \approx 3.14159$, получим:

$A = 3.14159 \times (0.025)^2 \approx 0.001963495 \, \text{м}^2$

Теперь, используя допускаемое напряжение $\sigma = 100 \, \text{МПа}$ (мегапаскали), мы можем выразить приложенную нагрузку $F$:

$F = \sigma \times A = 100 \times 10^6 \, \text{Па} \times 0.001963495 \, \text{м}^2 \approx 196349.5 \, \text{Н}$

Таким образом, допускаемая нагрузка на стальной брус с круглым сечением диаметром 50 мм и допускаемым напряжением растяжения $100 \, \text{МПа}$ составляет около $196349.5 \, \text{Н}$ или $196.35 \, \text{кН}$.