Question

Определите разность потенциалов φA−φB между точками A и B участка электрической цепи. I1=10 мА, I2=20 мА, E=4,5 В, r=10 Ом, R=50 Ом. Ответ выразите в вольтах, округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

10,5 В

Объяснение:

Ток I это результат сложения двух токов

I=-I_1+I_2 => I_2=I+I_1I=−I

1

+I

2

=>I

2

=I+I

1

Первый ток легко посчитать

I_1=\frac{3\xi}{R}=\frac{3*4.5}{50}=0.27I

1

=

R

3ξ

=

50

3∗4.5

=0.27 А

Тогда I_2=0.03+0.27=0.3I

2

=0.03+0.27=0.3 А

Добавим в цепь фиктивный источник ЭДС \xi_xξ

x

и составим контурное уравнение, выбрав положительное направление обхода по часовой стрелке

-I_2R=\xi-\xi_x-2\xi =>-I_2R=-\xi_x-\xi => I_2R=\xi_x+\xi−I

2

R=ξ−ξ

x

−2ξ=>−I

2

R=−ξ

x

−ξ=>I

2

R=ξ

x

+ξ

Откуда

\xi_x=I_2R-\xi=0.3*50-4.5=10.5ξ

x

=I

2

R−ξ=0.3∗50−4.5=10.5 В

Таким образом, разность потенциалов \phi_A-\phi_B=10.5ϕ

A

−ϕ

B

=10.5 В.

Answer 2

Чтобы найти разность потенциалов между точками A и B в данном участке электрической цепи, необходимо учесть электрическое напряжение, создаваемое источником E, и падение напряжения на резисторах r и R.

Сумма падений напряжения на резисторах r и R равна: V_r = I1 * r V_R = I2 * R

Разность потенциалов между точками A и B определяется как разность напряжений, создаваемых источником и падениями напряжения на резисторах: ΔV = E - (V_r + V_R)

Подставим известные значения: I1 = 10 мА = 0.01 А I2 = 20 мА = 0.02 А E = 4.5 В r = 10 Ом R = 50 Ом

V_r = 0.01 А * 10 Ом = 0.1 В V_R = 0.02 А * 50 Ом = 1 В

ΔV = 4.5 В - (0.1 В + 1 В) = 4.5 В - 1.1 В = 3.4 В

Таким образом, разность потенциалов между точками A и B составляет 3.4 В.