Question

На тело массой 4 килограмма, лежащее на горизонтальной по- верхности, действуют две силы F1 = 12Н и F2 = 16Н, направленные горизон- тально и перпендикулярные друг к другу. Определить ускорение тела, если коэффициент трения 0,2.

Answer 1

Ответ:

$3$ м / c^2

Объяснение:

Равнодействующая двух сил по теореме Пифагора: $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

2-ой закон Ньютона: $F - F' = ma$

$F' = \mu N$

$N = mg$

$\sqrt{F_1^2 + F_2^2} - \mu mg = ma$

$a = \dfrac{\sqrt{F_1^2 + F_2^2}}{m} - \mu g = \dfrac{\sqrt{12^2 + 16^2}}{4} - 0.2 \cdot 10 = \dfrac{\sqrt{144 + 256}}{4} - 2 = \dfrac{\sqrt{400}}{4} - 2 = \dfrac{20}{4} - 2 = 5 - 2 = 3$

Answer 2

Для определения ускорения тела, сначала необходимо найти результирующую силу, действующую на него.

Сила трения между телом и поверхностью может быть найдена с помощью следующей формулы:

Fтрения = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (сила, направленная перпендикулярно поверхности).

Нормальная сила N равна силе, действующей вверх на тело и компенсирующей силу тяжести:

N = m * g,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле).

Таким образом, N = 4 кг * 9,8 м/с² = 39,2 Н.

Сила трения равна Fтрения = 0,2 * 39,2 Н = 7,84 Н.

Результирующая сила Fрез на тело может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

Fрез² = F₁² + F₂²,

Fрез² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400,

Fрез = √400 = 20 Н.

Теперь, когда у нас есть результирующая сила Fрез и сила трения Fтрения, мы можем определить ускорение тела с помощью второго закона Ньютона:

Fрез = m * a,

где a - ускорение тела.

Решая уравнение, получаем:

20 Н - 7,84 Н = 4 кг * a,

12,16 Н = 4 кг * a.

Таким образом, ускорение тела a равно:

a = 12,16 Н / 4 кг ≈ 3,04 м/с².

Итак, ускорение тела составляет около 3,04 м/с².