Question

Смешали 5 кг воды, температура которой 70 градусов по Цельсию, и 4 кг воды, температура которой 60 градусов по Цельсию. Определите температуру воды после завершения теплообмена. Потерями тепла пренебречь. Результат округлите до десятых долей градуса. Удельную теплоемкость воды примите равной 4200 J/kg*C (0)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 5 кг

m₂ = 4 кг

t₁ = 70°C

t₂ = 60°C

_________

t - ?

1)

Q₁ = m₁·c·(t₁ - t)

Q₂ = m₂·c·(t - t₂)

2)

По уравнению теплового баланса:

Q₁ = Q₂

m₁·c·(t₁ - t) = m₂·c·(t - t₂)

m₁·(t₁ - t) = m₂·(t - t₂)

3)

Подставляем данные:

5·(70 - t) = 4·(t - 60)

360 - 5·t = 4·t - 240

9·t = 600

t = 600/9 ≈ 66,7°C

Answer 2

Ответ:

t3 = 66°C

Объяснение:

Воспользуемся формулой  Q = cmt

Запишем уравнения для трёх случаев:

Q1 = cm1t1

Q2 = cm2t2

Q3 = c(m1+m2)t3      это для случая после перемешивания, теплообмена.

Дальше мы можем приравнять  Q3 = Q2 + Q1, поскольку тепло у нас никуда не девается.

Важно учесть что температуру необходимо считать в Кельвинах, а для это просто прибавляем 273 к нашему Цельсию:

t1 = 70°C + 273 = 343K

t2 = 60°C + 273 = 333K

Осталось посчитать:

4200*(5+4)t3 = 4200*4*333 + 4200*5*343    если вы хорошо знакомы с математикой, то мы можем сократить всё уравнение на 4200, и при этом равенство у нас не нарушится:

9t3 = 1332 + 1715

t3 = 3047/9

t3 = 338 + 5/9  округляя в большую сторону получим

t3 = 339K = 66°C     переведем обратно в Цельсий и получим красявый ответ.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно переданной ей теплоте:

$Q_1 + Q_2 = \Delta U$

где $Q_1$ - теплота, переданная первой порции воды, $Q_2$ - теплота, переданная второй порции воды, $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы.

Так как потерями тепла можно пренебречь, $\Delta U$ равно нулю.

Теплота $Q$, переданная телу, можно выразить через массу $m$, удельную теплоемкость $c$ и изменение температуры $\Delta T$:

$Q = mc\Delta T$

После завершения теплообмена, сумма теплот, переданных каждой порции воды, должна быть равна нулю:

$m_1c\Delta T_1 + m_2c\Delta T_2 = 0$

где $m_1$ и $m_2$ - массы первой и второй порций воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$ - изменения температур первой и второй порций воды.

Подставляя значения масс и температур, получаем:

$5 \cdot 4200 \cdot (T - 70) + 4 \cdot 4200 \cdot (T - 60) = 0$

где $T$ - искомая конечная температура после теплообмена.

Решая это уравнение, получаем:

$5 \cdot 4200 \cdot T - 5 \cdot 4200 \cdot 70 + 4 \cdot 4200 \cdot T - 4 \cdot 4200 \cdot 60 = 0$

$9 \cdot 4200 \cdot T = 5 \cdot 4200 \cdot 70 + 4 \cdot 4200 \cdot 60$

$T = \frac{5 \cdot 4200 \cdot 70 + 4 \cdot 4200 \cdot 60}{9 \cdot 4200}$

$T = \frac{5 \cdot 70 + 4 \cdot 60}{9}$

$T = \frac{350 + 240}{9}$

$T = \frac{590}{9} \approx 65.56$

Итак, окончательная температура после завершения теплообмена составляет приблизительно 65.56 градусов по Цельсию.