Question

Для того щоб підняти вантаж масою 10кг, до більшого плеча важеля прикладаються силу 25 Н. ККД важеля становить 80%. На яку висоту підняли вантаж, якщо кінець більшого плеча опустився на 40 см

Answer 1

Відповідь:

8 см

Пояснення:

ККД це відношення корисної роботи до виконаної роботи. η=Акор/Апов

Повна робота- це робота сили, яку ми прикладаємо до більшого плеча важеля Апов=F*l, де F- ця сила, l- відстань, на яку опустився кінець більшого плеча.

Тоді корисна робота- зміна потенціальної енергії тіла, тобто Акор=mgh.

m-маса вантажа, h-висота, на яку підняли вантаж.

Підставимо всі формули у попередню.

η=mgh/Fl, h=ηFl/mg=0.08м=8 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати принцип рівноваги та роботи та енергії.

1. Спершу, знайдемо момент сили (момент відносно точки опори), який викликає силу 25 Н при опусканні більшого плеча на 40 см.

Момент сили = Сила × Відстань = 25 Н × 0.4 м = 10 Нм

2. Знаючи момент сили, ми можемо знайти момент опори, який виникає внаслідок опускання плеча.

Момент опори = Момент сили = 10 Нм

3. Тепер, за визначенням, момент опори важеля дорівнює моменту вантажа. Тобто, момент сили, яка піднімає вантаж, дорівнює моменту сили опору важеля.

Момент сили опору = Момент сили, що піднімає вантаж = 10 Нм

4. Використовуючи відомий момент сили опору і визначений ККД важеля (80%), ми можемо знайти силу, яку застосовуємо до важеля:

Сила, що піднімає вантаж = Момент сили опору / Відстань = 10 Нм / Відстань

5. Тепер ми можемо визначити роботу, виконану силою, що піднімає вантаж:

Робота = Сила × Відстань = (10 Нм / Відстань) × Відстань = 10 Нм

6. Знаючи роботу та визначений ККД (80%), ми можемо знайти зміну потенціальної енергії вантажа:

Зміна потенціальної енергії = ККД × Робота = 0.8 × 10 Нм = 8 Нм

7. Зміна потенціальної енергії вантажа дорівнює його масі на прискорення вільного падіння (g = 9.81 м/с²) на висоту, на яку його підняли:

Зміна потенціальної енергії = Маса × g × Висота

8. Підставляючи відомі значення, ми можемо знайти висоту:

8 Нм = 10 кг × 9.81 м/с² × Висота

Висота = 8 Нм / (10 кг × 9.81 м/с²) ≈ 0.081 м ≈ 8.1 см

Отже, вантаж піднято на висоту приблизно 8.1 см.