Question

Идеальный газ занимает объём v=2м вквадрате при давлении p=1*(10*4) Па найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы если чистюли молей ровно v=1*(10*4)

Answer 1

Воспользуемся связью между энергией молекулы и температурой газа а также уравнением состояния

$\displaystyleE = 1.5 kT = 1.5 RT/N_A = 1.5\frac{\nu R T}{\nu N_A} = \frac{1.5 pV}{\nu N_A}$

Подставим числа и получим 5*10^(-24) Дж

Answer 2

Для расчета средней кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа, можно использовать следующую формулу:

$\text{Средняя кинетическая энергия} = \frac{3}{2} k T$

Где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$)
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах

Давление и объем газа можно связать с помощью уравнения состояния идеального газа:

$PV = nRT$

Где:

• $P$ - давление газа (Паскали)
• $V$ - объем газа (м³)
• $n$ - количество молей газа
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$)
• $T$ - абсолютная температура (К)

Мы знаем, что $V = 2 \, \text{м}^2$, $P = 10^4 \, \text{Па}$, и $V = 10^4 \, \text{м}^3$. Мы хотим найти среднюю кинетическую энергию молекулы при этом состоянии газа.

Сначала найдем количество молей $n$ с использованием уравнения состояния:

$n = \frac{PV}{RT}$

Подставляем известные значения:

$n = \frac{(10^4 \, \text{Па}) \times (10^4 \, \text{м}^3)}{(8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times T}$

Подставляем $V = 2 \, \text{м}^2$ и решаем уравнение относительно $T$:

$2 \times 10^4 \, \text{Па} \times \text{м}^3 = \frac{10^8 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3}{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T}$

$T = \frac{10^8 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3}{2 \times 10^4 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3} \times \frac{1}{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}} \approx 4012 \, \text{К}$

Теперь, используя полученное значение температуры $T$, мы можем найти среднюю кинетическую энергию:

$\text{Средняя кинетическая энергия} = \frac{3}{2} k T$

$\text{Средняя кинетическая энергия} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 4012 \, \text{К}$

$\text{Средняя кинетическая энергия} \approx 8.27 \times 10^{-21} \, \text{Дж}$

Таким образом, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа при указанных условиях составляет около $8.27 \times 10^{-21} \, \text{Дж}$.