Question

Как изменится модуль сил кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 1,5 раза?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F₀ = k·q₁·q₂/r²

F = k·q₁·q₂/(1,5·r)²

F₀ / F = 1,5² = 2,25

Сила уменьшится в 2,25 раза

Answer 2

Модуль силы кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - модуль силы взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов точек,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Если расстояние между зарядами увеличивается в 1.5 раза (т.е. $r' = 1.5 \cdot r$), то новая сила $F'$ будет:

$F' = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(1.5 \cdot r)^2}.$

Мы можем упростить выражение для $F'$, подставив $1.5 \cdot r$ вместо $r$:

$F' = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{2.25 \cdot r^2}.$

Заметим, что $2.25 = 1.5^2$. Таким образом, новая сила $F'$ будет меньше исходной силы $F$ в $1/2.25$ раза:

$F' = \dfrac{1}{2.25} \cdot F.$

Или можно сказать, что если расстояние между зарядами увеличится в 1.5 раза, то сила взаимодействия между ними уменьшится в $2.25$ раза.