Question

Яка робота виконується під час рівномірного переміщення ящика масою 100 кг по горизонтальній поверхні на відстань 49,6 м, якщо коефіцієнт тертя 0,33, а мотузок, за допомогою якого тягнуть ящик, утворює з горизонтом кут 300?

Answer 1

Ответ: 13,5 КДж

Объяснение:

Дано:

μ= 0,33

m= 100 кг

S= 49,6 м

α =30°

А-?

Оскільки ящик рухається рівномірно, його прискорення дорівнює нулю, але на нього діє чотири сили: сила тяжіння F = mg, сила реакції опори N, сила натягу нитки Т і сила тертя Fтр.

 Fтр+ Т+ mg+N =0

Другий закон Ньютона в проекції на горизонтальну вісь ОХ дає

Tcosα - Fтр =0

Tcosα = Fтр  =μN

а в проекції на вертикальну вісь ОУ

N -mg + Tsinα= 0

N= mg - Tsinα

Tcosα = μmg - μTsinα  

Tcosα + μTsinα = μmg

T(cosα + μsinα) = μmg

 Звідси знайдемо силу натягу мотузки, яка дорівнює:

Т= (μmg)/(cosα + μsinα)=( 0,33*100*9,8)/0.87*0,33*0,5 =323,4/1,035≈ 312 Н

Знайдемо роботу, яка  виконується під час рівномірного переміщення ящика

А=Т*S*cosα = 312* 49,6*0,87≈ 13500Дж ≈ 13,5 КДж

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спершу розглянемо сили, що діють на ящик.

1. Сила тяжіння (вага) ящика: F_ваги = m * g, де m - маса ящика (100 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

   F_ваги = 100 кг * 9.8 м/с² = 980 Н.

2. Горизонтальна сила тертя: F_тертя = μ * F_норм, де μ - коефіцієнт тертя (0.33), F_норм - нормальна сила (сила, що перпендикулярна поверхні, на яку діє ящик).

   Оскільки ящик рухається горизонтально без прискорення, то нормальна сила дорівнює силі тяжіння: F_норм = F_ваги = 980 Н.

   F_тертя = 0.33 * 980 Н = 323.4 Н.

3. Горизонтальна сила, яка тягне ящик: F_тяги = F_дорівнює тягу.

   Так як ящик рухається зі сталою швидкістю (рівномірний рух), то сума горизонтальних сил дорівнює нулю: F_тяги - F_тертя = 0, F_тяги = F_тертя.

   F_тяги = 323.4 Н.

Тепер розглянемо роботу, яка виконується під час переміщення ящика на відстань 49.6 м.

Робота виконується силою тяги і визначається за формулою: W = F * d * cos(θ), де F - прикладена сила (тут це сила тяги, 323.4 Н), d - відстань (49.6 м), θ - кут між напрямком сили тяги і напрямком переміщення (300 градусів або 5/6 * π радіан).

W = 323.4 Н * 49.6 м * cos(5/6 * π) ≈ -15618 Дж.

Зверніть увагу, що значення роботи виходить негативним, оскільки сила тяги спрямована проти напрямку переміщення (згідно з кутом 300 градусів).

Таким чином, робота, яка виконується під час рівномірного переміщення ящика, складає приблизно -15618 Дж (джоулів).